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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Hard Level 52

यदि \(p, q, r\) इसी क्रम में किसी अंकगणितीय श्रेणी के तीन क्रमागत पद हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य होगा?

If \(p, q, r\), in this order, are three consecutive terms of an arithmetic progression, which of the following relation is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(2q=p+r\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत पदों का समान अंतर \(d\) होता है। अतः \(q=p+d\) और \(r=p+2d\); इसलिए \(p+r=2p+2d=2q\)। विकल्प A सामान्यतः सत्य नहीं है। परीक्षा में बीच का पद सिरों के पदों का औसत याद रखें। / Consecutive AP terms have common difference \(d\). Thus \(q=p+d\) and \(r=p+2d\), so \(p+r=2p+2d=2q\). Option A is not generally true. Exam tip: the middle term is the average of the end terms.

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Correct Answer: B. \(2q=p+r\). Explanation: क्रमागत पदों का समान अंतर \(d\) होता है। अतः \(q=p+d\) और \(r=p+2d\); इसलिए \(p+r=2p+2d=2q\)। विकल्प A सामान्यतः सत्य नहीं है। परीक्षा में बीच का पद सिरों के पदों का औसत याद रखें। / Consecutive AP terms have common difference \(d\). Thus \(q=p+d\) and \(r=p+2d\), so \(p+r=2p+2d=2q\). Option A is not generally true. Exam tip: the middle term is the average of the end terms.