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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Hard Level 51

किसी समांतर श्रेणी के दो भिन्न स्थानों के पद बराबर हों, तो निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष अनिवार्य है?

If the terms at two distinct positions in an arithmetic progression are equal, which conclusion is necessary?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. श्रेणी के सभी पद समान हैंAll terms of the progression are equal

Explanation

Simple Explanation

यदि \(T_p=T_q\) तथा \(p\ne q\), तो \(a+(p-1)d=a+(q-1)d\) से \((p-q)d=0\) मिलता है। अतः \(d=0\), इसलिए हर पद समान है। परीक्षा में ‘भिन्न स्थानों’ की शर्त अवश्य देखें। / If \(T_p=T_q\) and \(p\ne q\), then \(a+(p-1)d=a+(q-1)d\), giving \((p-q)d=0\). Hence \(d=0\), so every term is equal. Exam tip: note the condition that the positions are distinct.

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किसी समांतर श्रेणी के दो भिन्न स्थानों के पद बराबर हों, तो निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष अनिवार्य है? / If the terms at two distinct positions in an arithmetic progression are equal, which conclusion is necessary?

Correct Answer: A. श्रेणी के सभी पद समान हैं / All terms of the progression are equal. Explanation: यदि \(T_p=T_q\) तथा \(p\ne q\), तो \(a+(p-1)d=a+(q-1)d\) से \((p-q)d=0\) मिलता है। अतः \(d=0\), इसलिए हर पद समान है। परीक्षा में ‘भिन्न स्थानों’ की शर्त अवश्य देखें। / If \(T_p=T_q\) and \(p\ne q\), then \(a+(p-1)d=a+(q-1)d\), giving \((p-q)d=0\). Hence \(d=0\), so every term is equal. Exam tip: note the condition that the positions are distinct.