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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Medium Level 52

समानांतर श्रेढ़ी \(31,35,39,43,\ldots\) का सामान्य पद कौन-सा है?

What is the general term of the arithmetic progression \(31,35,39,43,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=4n+27\)

Explanation

Simple Explanation

इस श्रेणी का प्रथम पद \(a=31\) तथा सार्वांतर \(d=35-31=4\) है। इसलिए \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=31+4(n-1)=4n+27\) होगा। अतः विकल्प A सही है। विकल्प C में \(n=1\) रखने पर 35 मिलता है, जबकि प्रथम पद 31 होना चाहिए। परीक्षा टिप: सामान्य पद में \(n=1\) रखकर प्रथम पद अवश्य जाँचें। / The first term is \(a=31\), and the common difference is \(d=35-31=4\). Hence, \(a_n=a+(n-1)d=31+4(n-1)=4n+27\). Therefore, option A is correct. In option C, putting \(n=1\) gives 35, whereas the first term must be 31. Exam tip: Always substitute \(n=1\) in a proposed general term to verify the first term.

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समानांतर श्रेढ़ी \(31,35,39,43,\ldots\) का सामान्य पद कौन-सा है? / What is the general term of the arithmetic progression \(31,35,39,43,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=4n+27\). Explanation: इस श्रेणी का प्रथम पद \(a=31\) तथा सार्वांतर \(d=35-31=4\) है। इसलिए \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=31+4(n-1)=4n+27\) होगा। अतः विकल्प A सही है। विकल्प C में \(n=1\) रखने पर 35 मिलता है, जबकि प्रथम पद 31 होना चाहिए। परीक्षा टिप: सामान्य पद में \(n=1\) रखकर प्रथम पद अवश्य जाँचें। / The first term is \(a=31\), and the common difference is \(d=35-31=4\). Hence, \(a_n=a+(n-1)d=31+4(n-1)=4n+27\). Therefore, option A is correct. In option C, putting \(n=1\) gives 35, whereas the first term must be 31. Exam tip: Always substitute \(n=1\) in a proposed general term to verify the first term.