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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Easy Level 55

अनुक्रम \(2,4,7,11,\ldots\) समांतर श्रेणी क्यों नहीं है?

Why is the sequence \(2,4,7,11,\ldots\) not an arithmetic progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैंThe differences between consecutive terms are not equal

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ अंतर हैं: \(4-2=2\), \(7-4=3\) और \(11-7=4\)। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। पदों का बढ़ना या धनात्मक होना समांतर श्रेणी होने की शर्त नहीं है। परीक्षा टिप: किसी अनुक्रम को समांतर श्रेणी जाँचने के लिए पहले दो या तीन क्रमागत अंतर निकालें। / In an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here, the differences are \(4-2=2\), \(7-4=3\), and \(11-7=4\). Since these differences are unequal, the sequence is not an arithmetic progression. Increasing or positive terms alone do not make a sequence an AP. Exam tip: Find two or three consecutive differences to check whether a sequence is an AP.

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अनुक्रम \(2,4,7,11,\ldots\) समांतर श्रेणी क्यों नहीं है? / Why is the sequence \(2,4,7,11,\ldots\) not an arithmetic progression?

Correct Answer: C. क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैं / The differences between consecutive terms are not equal. Explanation: समांतर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ अंतर हैं: \(4-2=2\), \(7-4=3\) और \(11-7=4\)। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। पदों का बढ़ना या धनात्मक होना समांतर श्रेणी होने की शर्त नहीं है। परीक्षा टिप: किसी अनुक्रम को समांतर श्रेणी जाँचने के लिए पहले दो या तीन क्रमागत अंतर निकालें। / In an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here, the differences are \(4-2=2\), \(7-4=3\), and \(11-7=4\). Since these differences are unequal, the sequence is not an arithmetic progression. Increasing or positive terms alone do not make a sequence an AP. Exam tip: Find two or three consecutive differences to check whether a sequence is an AP.