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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Easy Level 54

समांतर श्रेणी \(7,11,15,19,\ldots\) का सामान्य पद कौन-सा है?

Which is the general term of the arithmetic progression \(7,11,15,19,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(a_n=4n+3\)

Explanation

Simple Explanation

इस समांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a=7\) तथा सार्वांतर \(d=11-7=4\) है। इसलिए \(a_n=a+(n-1)d=7+4(n-1)=4n+3\)। अतः सही विकल्प \(a_n=4n+3\) है। विकल्प \(a_n=4n-3\) रखने पर पहला पद \(1\) मिलता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: सामान्य पद में \(n=1\) रखने पर प्रथम पद अवश्य जाँचें। / For this arithmetic progression, the first term is \(a=7\) and the common difference is \(d=11-7=4\). Thus, \(a_n=a+(n-1)d=7+4(n-1)=4n+3\). Hence, \(a_n=4n+3\) is correct. In \(a_n=4n-3\), the first term is \(1\), so it cannot represent the given progression. Exam tip: substitute \(n=1\) to check whether a general term gives the first term.

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समांतर श्रेणी \(7,11,15,19,\ldots\) का सामान्य पद कौन-सा है? / Which is the general term of the arithmetic progression \(7,11,15,19,\ldots\)?

Correct Answer: B. \(a_n=4n+3\). Explanation: इस समांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a=7\) तथा सार्वांतर \(d=11-7=4\) है। इसलिए \(a_n=a+(n-1)d=7+4(n-1)=4n+3\)। अतः सही विकल्प \(a_n=4n+3\) है। विकल्प \(a_n=4n-3\) रखने पर पहला पद \(1\) मिलता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: सामान्य पद में \(n=1\) रखने पर प्रथम पद अवश्य जाँचें। / For this arithmetic progression, the first term is \(a=7\) and the common difference is \(d=11-7=4\). Thus, \(a_n=a+(n-1)d=7+4(n-1)=4n+3\). Hence, \(a_n=4n+3\) is correct. In \(a_n=4n-3\), the first term is \(1\), so it cannot represent the given progression. Exam tip: substitute \(n=1\) to check whether a general term gives the first term.