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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 47

अनुक्रम \(2,10,30,68,\ldots\) के लिए सही सामान्य पद कौन-सा है?

Which general term is correct for the sequence \(2,10,30,68,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=n^3+n\)

Explanation

Simple Explanation

\(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=n^3+n\) से क्रमशः \(2,10,30,68\) प्राप्त होते हैं। अतः सही सामान्य पद \(a_n=n^3+n\) है। निकटतम भ्रामक विकल्प \(a_n=n^3+1\) में पहला पद 2 आता है, लेकिन \(n=2\) पर वह 9 देता है, 10 नहीं। परीक्षा सुझाव: सामान्य पद को कम-से-कम पहले दो या तीन पदों के लिए जाँचें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) in \(a_n=n^3+n\) gives \(2,10,30,68\), respectively. Therefore, the correct general term is \(a_n=n^3+n\). The close distractor \(a_n=n^3+1\) gives the first term as 2, but for \(n=2\) it gives 9, not 10. Exam tip: verify a proposed general term using at least the first two or three terms.

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अनुक्रम \(2,10,30,68,\ldots\) के लिए सही सामान्य पद कौन-सा है? / Which general term is correct for the sequence \(2,10,30,68,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=n^3+n\). Explanation: \(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=n^3+n\) से क्रमशः \(2,10,30,68\) प्राप्त होते हैं। अतः सही सामान्य पद \(a_n=n^3+n\) है। निकटतम भ्रामक विकल्प \(a_n=n^3+1\) में पहला पद 2 आता है, लेकिन \(n=2\) पर वह 9 देता है, 10 नहीं। परीक्षा सुझाव: सामान्य पद को कम-से-कम पहले दो या तीन पदों के लिए जाँचें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) in \(a_n=n^3+n\) gives \(2,10,30,68\), respectively. Therefore, the correct general term is \(a_n=n^3+n\). The close distractor \(a_n=n^3+1\) gives the first term as 2, but for \(n=2\) it gives 9, not 10. Exam tip: verify a proposed general term using at least the first two or three terms.