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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(c_1=2\) और \(c_n=c_{n-1}+n^2\) है, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(c_1=2\) and \(c_n=c_{n-1}+n^2\), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. \(c_2=6\) और \(c_3=15\)\(c_2=6\) and \(c_3=15\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में \(n=2\) रखने पर \(c_2=c_1+2^2=2+4=6\) मिलता है। फिर \(n=3\) के लिए \(c_3=c_2+3^2=6+9=15\) होगा। इसलिए विकल्प D सही है। विकल्प C में \(c_2\) सही है, लेकिन \(c_3\) निकालते समय \(3^2=9\) सही ढंग से नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: हर नया पद निकालने के लिए पिछले पद में वर्तमान सूचकांक का वर्ग जोड़ें। / Using the recursive rule with \(n=2\), \(c_2=c_1+2^2=2+4=6\). Then, for \(n=3\), \(c_3=c_2+3^2=6+9=15\). Therefore, option D is correct. In option C, \(c_2\) is correct, but \(3^2=9\) has not been added correctly to find \(c_3\). Exam tip: to obtain each new term, add the square of the current index to the previous term.

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यदि \(c_1=2\) और \(c_n=c_{n-1}+n^2\) है, तो कौन-सा कथन सही है? / If \(c_1=2\) and \(c_n=c_{n-1}+n^2\), which statement is correct?

Correct Answer: D. \(c_2=6\) और \(c_3=15\) / \(c_2=6\) and \(c_3=15\). Explanation: पुनरावर्ती नियम में \(n=2\) रखने पर \(c_2=c_1+2^2=2+4=6\) मिलता है। फिर \(n=3\) के लिए \(c_3=c_2+3^2=6+9=15\) होगा। इसलिए विकल्प D सही है। विकल्प C में \(c_2\) सही है, लेकिन \(c_3\) निकालते समय \(3^2=9\) सही ढंग से नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: हर नया पद निकालने के लिए पिछले पद में वर्तमान सूचकांक का वर्ग जोड़ें। / Using the recursive rule with \(n=2\), \(c_2=c_1+2^2=2+4=6\). Then, for \(n=3\), \(c_3=c_2+3^2=6+9=15\). Therefore, option D is correct. In option C, \(c_2\) is correct, but \(3^2=9\) has not been added correctly to find \(c_3\). Exam tip: to obtain each new term, add the square of the current index to the previous term.