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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(O_1=4\) और \(O_n=O_{n-1}+2^n+n\) है, तो \(O_4\) का मान क्या होगा?

If \(O_1=4\) and \(O_n=O_{n-1}+2^n+n\), what is the value of \(O_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 41

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पिछले पद में \(2^n+n\) जोड़कर मिलता है। \(O_2=4+2^2+2=10\), \(O_3=10+2^3+3=21\), और \(O_4=21+2^4+4=41\)। इसलिए सही उत्तर 41 है। 45 तब मिल सकता है जब \(2^4\) के साथ \(n=4\) जोड़ने के बजाय कोई अतिरिक्त 4 जोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: हर नए पद के लिए \(n\) का सही मान अलग से लिखकर घात ज्ञात करें। / Under the recursive rule, each new term is obtained by adding \(2^n+n\) to the previous term. \(O_2=4+2^2+2=10\), \(O_3=10+2^3+3=21\), and \(O_4=21+2^4+4=41\). Therefore, the correct answer is 41. A value such as 45 may result from incorrectly adding an extra 4 while finding the fourth term. Exam tip: write the value of \(n\) separately at every step before evaluating the power.

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Correct Answer: B. 41. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पिछले पद में \(2^n+n\) जोड़कर मिलता है। \(O_2=4+2^2+2=10\), \(O_3=10+2^3+3=21\), और \(O_4=21+2^4+4=41\)। इसलिए सही उत्तर 41 है। 45 तब मिल सकता है जब \(2^4\) के साथ \(n=4\) जोड़ने के बजाय कोई अतिरिक्त 4 जोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: हर नए पद के लिए \(n\) का सही मान अलग से लिखकर घात ज्ञात करें। / Under the recursive rule, each new term is obtained by adding \(2^n+n\) to the previous term. \(O_2=4+2^2+2=10\), \(O_3=10+2^3+3=21\), and \(O_4=21+2^4+4=41\). Therefore, the correct answer is 41. A value such as 45 may result from incorrectly adding an extra 4 while finding the fourth term. Exam tip: write the value of \(n\) separately at every step before evaluating the power.