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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(t_1=x\), \(t_n=t_{n-1}+n\) और \(t_5=24\) है, तो (x) का मान क्या होगा?

If \(t_1=x\), \(t_n=t_{n-1}+n\), and \(t_5=24\), what is the value of (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 10

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से क्रमशः \(t_2=x+2\), \(t_3=x+2+3\), \(t_4=x+2+3+4\) और \(t_5=x+2+3+4+5=x+14\) होगा। दिया है \(t_5=24\), अतः \(x+14=24\) और \(x=10\)। विकल्प 11 लेने पर \(t_5=25\) आता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती श्रेणी में दिए गए पद तक हर जोड़ी गई संख्या लिखकर प्रथम पद का व्यंजक बनाइए। / Using the recursive rule, \(t_2=x+2\), \(t_3=x+2+3\), \(t_4=x+2+3+4\), and \(t_5=x+2+3+4+5=x+14\). Since \(t_5=24\), we get \(x+14=24\), so \(x=10\). If \(x=11\), then \(t_5=25\), so it is not correct. Exam tip: In a recursive sequence, list every added term up to the required term before solving for the first term.

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Correct Answer: A. 10. Explanation: पुनरावर्ती नियम से क्रमशः \(t_2=x+2\), \(t_3=x+2+3\), \(t_4=x+2+3+4\) और \(t_5=x+2+3+4+5=x+14\) होगा। दिया है \(t_5=24\), अतः \(x+14=24\) और \(x=10\)। विकल्प 11 लेने पर \(t_5=25\) आता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती श्रेणी में दिए गए पद तक हर जोड़ी गई संख्या लिखकर प्रथम पद का व्यंजक बनाइए। / Using the recursive rule, \(t_2=x+2\), \(t_3=x+2+3\), \(t_4=x+2+3+4\), and \(t_5=x+2+3+4+5=x+14\). Since \(t_5=24\), we get \(x+14=24\), so \(x=10\). If \(x=11\), then \(t_5=25\), so it is not correct. Exam tip: In a recursive sequence, list every added term up to the required term before solving for the first term.