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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=3\) और \(a_{n+1}=a_n+n^3\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+n^3\), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(103\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः \(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_2=3+1^3=4\), \(a_3=4+2^3=12\), \(a_4=12+3^3=39\) और \(a_5=39+4^3=103\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(103\) है। \(106\) तब मिलता यदि अंतिम चरण में \(4^3\) के स्थान पर कोई गलत वृद्धि जोड़ दी जाए। परीक्षा टिप: \(a_5\) तक पहुँचने के लिए वृद्धि के मान \(1^3\) से \(4^3\) तक ही जोड़ें। / Using the recursive rule successively for \(n=1,2,3,4\), we get \(a_2=3+1^3=4\), \(a_3=4+2^3=12\), \(a_4=12+3^3=39\), and \(a_5=39+4^3=103\). Hence, the correct answer is \(103\). The value \(106\) would result from using an incorrect final increment instead of \(4^3\). Exam tip: to find \(a_5\), add only the increments from \(1^3\) through \(4^3\).

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Correct Answer: A. \(103\). Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः \(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_2=3+1^3=4\), \(a_3=4+2^3=12\), \(a_4=12+3^3=39\) और \(a_5=39+4^3=103\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(103\) है। \(106\) तब मिलता यदि अंतिम चरण में \(4^3\) के स्थान पर कोई गलत वृद्धि जोड़ दी जाए। परीक्षा टिप: \(a_5\) तक पहुँचने के लिए वृद्धि के मान \(1^3\) से \(4^3\) तक ही जोड़ें। / Using the recursive rule successively for \(n=1,2,3,4\), we get \(a_2=3+1^3=4\), \(a_3=4+2^3=12\), \(a_4=12+3^3=39\), and \(a_5=39+4^3=103\). Hence, the correct answer is \(103\). The value \(106\) would result from using an incorrect final increment instead of \(4^3\). Exam tip: to find \(a_5\), add only the increments from \(1^3\) through \(4^3\).