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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=2\), \(a_2=5\) और \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}+2n\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}+2n\), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 126

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=3,4,5 रखने पर: a_3=2(5)+2+6=18, a_4=2(18)+5+8=49 तथा a_5=2(49)+18+10=126। अतः सही उत्तर 126 है। 118 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब 2n वाला पद गलत जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय n का वर्तमान मान ही 2n में रखें। / Using the recursive rule successively for n=3,4,5: a_3=2(5)+2+6=18, a_4=2(18)+5+8=49, and a_5=2(49)+18+10=126. Therefore, the correct answer is 126. A value such as 118 can result from adding the 2n term incorrectly. Exam tip: use the current value of n when calculating 2n at every step.

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Correct Answer: D. 126. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=3,4,5 रखने पर: a_3=2(5)+2+6=18, a_4=2(18)+5+8=49 तथा a_5=2(49)+18+10=126। अतः सही उत्तर 126 है। 118 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब 2n वाला पद गलत जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय n का वर्तमान मान ही 2n में रखें। / Using the recursive rule successively for n=3,4,5: a_3=2(5)+2+6=18, a_4=2(18)+5+8=49, and a_5=2(49)+18+10=126. Therefore, the correct answer is 126. A value such as 118 can result from adding the 2n term incorrectly. Exam tip: use the current value of n when calculating 2n at every step.