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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=3\) और (a_{n+1}=4a_n-(n+1)) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=3\) and (a_{n+1}=4a_n-(n+1)), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 37

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले n=1 रखने पर a_2=4a_1-(1+1)=4×3-2=10 मिलता है। फिर n=2 रखने पर a_3=4a_2-(2+1)=4×10-3=37। इसलिए सही विकल्प 37 है। 39 तब मिलता यदि दूसरे चरण में 3 घटाने के बजाय 1 घटा दिया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का वर्तमान मान अलग से लिखकर ही प्रतिस्थापित करें। / Using n=1 in the recursive rule, a_2=4a_1-(1+1)=4×3-2=10. Then, using n=2, a_3=4a_2-(2+1)=4×10-3=37. Hence, 37 is the correct option. The value 39 would result from incorrectly subtracting 1 instead of 3 in the second step. Exam tip: write the current value of n before substituting it at each step.

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यदि \(a_1=3\) और (a_{n+1}=4a_n-(n+1)) है तो \(a_3\) क्या होगा? / If \(a_1=3\) and (a_{n+1}=4a_n-(n+1)), what is \(a_3\)?

Correct Answer: B. 37. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले n=1 रखने पर a_2=4a_1-(1+1)=4×3-2=10 मिलता है। फिर n=2 रखने पर a_3=4a_2-(2+1)=4×10-3=37। इसलिए सही विकल्प 37 है। 39 तब मिलता यदि दूसरे चरण में 3 घटाने के बजाय 1 घटा दिया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का वर्तमान मान अलग से लिखकर ही प्रतिस्थापित करें। / Using n=1 in the recursive rule, a_2=4a_1-(1+1)=4×3-2=10. Then, using n=2, a_3=4a_2-(2+1)=4×10-3=37. Hence, 37 is the correct option. The value 39 would result from incorrectly subtracting 1 instead of 3 in the second step. Exam tip: write the current value of n before substituting it at each step.