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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=4\) और \(a_{n+1}=3a_n+n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=3a_n+n\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 126

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। \(a_2=3(4)+1=13\), \(a_3=3(13)+2=41\), और \(a_4=3(41)+3=126\)। इसलिए सही उत्तर 126 है। 122 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में \(+3\) जोड़ना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: हर चरण में \(n\) का वही मान लें जो पिछले पद के उपसूचक में है। / In a recursive rule, each new term is calculated from the preceding term. \(a_2=3(4)+1=13\), \(a_3=3(13)+2=41\), and \(a_4=3(41)+3=126\). Therefore, the correct answer is 126. A value such as 122 can result from forgetting to add \(+3\) in the final step. Exam tip: at each step, use the value of \(n\) from the subscript of the preceding term.

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Correct Answer: C. 126. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। \(a_2=3(4)+1=13\), \(a_3=3(13)+2=41\), और \(a_4=3(41)+3=126\)। इसलिए सही उत्तर 126 है। 122 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में \(+3\) जोड़ना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: हर चरण में \(n\) का वही मान लें जो पिछले पद के उपसूचक में है। / In a recursive rule, each new term is calculated from the preceding term. \(a_2=3(4)+1=13\), \(a_3=3(13)+2=41\), and \(a_4=3(41)+3=126\). Therefore, the correct answer is 126. A value such as 122 can result from forgetting to add \(+3\) in the final step. Exam tip: at each step, use the value of \(n\) from the subscript of the preceding term.