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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=3\) और \(a_{n+1}=n a_n+2n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=n a_n+2n\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 48

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान सूचकांक n का प्रयोग होता है। इसलिए a_2=1×3+2=5, फिर a_3=2×5+4=14 और a_4=3×14+6=48। अतः सही उत्तर 48 है। 45 प्राप्त हो सकता है यदि अगले चरण में n=3 के बजाय गलत सूचकांक लिया जाए। परीक्षा टिप: a_4 ज्ञात करने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 पर लागू करें। / The recursive rule uses the current index n at each step. Thus, a_2=1×3+2=5, then a_3=2×5+4=14, and a_4=3×14+6=48. Therefore, the correct answer is 48. A value such as 45 may result from using an incorrect index in the final step. Exam tip: to find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.

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यदि \(a_1=3\) और \(a_{n+1}=n a_n+2n\) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=n a_n+2n\), what is \(a_4\)?

Correct Answer: C. 48. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान सूचकांक n का प्रयोग होता है। इसलिए a_2=1×3+2=5, फिर a_3=2×5+4=14 और a_4=3×14+6=48। अतः सही उत्तर 48 है। 45 प्राप्त हो सकता है यदि अगले चरण में n=3 के बजाय गलत सूचकांक लिया जाए। परीक्षा टिप: a_4 ज्ञात करने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 पर लागू करें। / The recursive rule uses the current index n at each step. Thus, a_2=1×3+2=5, then a_3=2×5+4=14, and a_4=3×14+6=48. Therefore, the correct answer is 48. A value such as 45 may result from using an incorrect index in the final step. Exam tip: to find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.