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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 45

श्रृंखला \(a_1=1\) तथा \(a_{n+1}=a_n+2n\) से परिभाषित है। इसके बारे में कौन-सा कथन सही है?

A sequence is defined by \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+2n\). Which statement about it is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. क्रमागत पदों के अंतर 2-2 से बढ़ते हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं हैThe differences between consecutive terms increase by 2, so it is not an AP

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से \(a_{n+1}-a_n=2n\) मिलता है। अंतर 2, 4, 6, ... हैं; वे स्थिर नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। परीक्षा में पहले क्रमागत अंतर लिखकर जाँचें। / From the rule, \(a_{n+1}-a_n=2n\). The differences are 2, 4, 6, ... and are not constant, so the sequence is not an AP. Exam tip: write consecutive differences first to test for an AP.

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Correct Answer: C. क्रमागत पदों के अंतर 2-2 से बढ़ते हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है / The differences between consecutive terms increase by 2, so it is not an AP. Explanation: पुनरावर्ती नियम से \(a_{n+1}-a_n=2n\) मिलता है। अंतर 2, 4, 6, ... हैं; वे स्थिर नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। परीक्षा में पहले क्रमागत अंतर लिखकर जाँचें। / From the rule, \(a_{n+1}-a_n=2n\). The differences are 2, 4, 6, ... and are not constant, so the sequence is not an AP. Exam tip: write consecutive differences first to test for an AP.