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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=120\) और (a_{n+1}=a_n-n(n+3)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=120\) and (a_{n+1}=a_n-n(n+3)), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 88

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर घटाई जाने वाली संख्याएँ 1(1+3)=4, 2(2+3)=10 और 3(3+3)=18 मिलती हैं। अतः a_2=120-4=116, a_3=116-10=106 तथा a_4=106-18=88। इसलिए सही उत्तर 88 है। 90 जैसे विकल्प में अंतिम चरण में 18 के बजाय गलत घटाव होने की संभावना रहती है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को केवल n=1 से n=3 तक लागू करें। / Substitute n=1, 2, and 3 in the recursive rule. The amounts subtracted are 1(1+3)=4, 2(2+3)=10, and 3(3+3)=18. Thus, a_2=120-4=116, a_3=116-10=106, and a_4=106-18=88. Therefore, 88 is correct. An option such as 90 can result from an incorrect subtraction in the final step. Exam tip: to find a_4, apply the rule only for n=1 through n=3.

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यदि \(a_1=120\) और (a_{n+1}=a_n-n(n+3)) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=120\) and (a_{n+1}=a_n-n(n+3)), what is \(a_4\)?

Correct Answer: A. 88. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर घटाई जाने वाली संख्याएँ 1(1+3)=4, 2(2+3)=10 और 3(3+3)=18 मिलती हैं। अतः a_2=120-4=116, a_3=116-10=106 तथा a_4=106-18=88। इसलिए सही उत्तर 88 है। 90 जैसे विकल्प में अंतिम चरण में 18 के बजाय गलत घटाव होने की संभावना रहती है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को केवल n=1 से n=3 तक लागू करें। / Substitute n=1, 2, and 3 in the recursive rule. The amounts subtracted are 1(1+3)=4, 2(2+3)=10, and 3(3+3)=18. Thus, a_2=120-4=116, a_3=116-10=106, and a_4=106-18=88. Therefore, 88 is correct. An option such as 90 can result from an incorrect subtraction in the final step. Exam tip: to find a_4, apply the rule only for n=1 through n=3.