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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=8\) और (a_{n+1}=a_n+2(-1)^n+n) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=8\) and (a_{n+1}=a_n+2(-1)^n+n), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 11

Explanation

Simple Explanation

पहले n=1 रखने पर, \(a_2=8+2(-1)^1+1=8-2+1=7\)। फिर n=2 रखने पर, \(a_3=7+2(-1)^2+2=7+2+2=11\)। इसलिए सही उत्तर 11 है। 10 लेने पर \((-1)^2\) के मान को गलत ऋणात्मक मान लिया जाएगा। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद निकालते समय n का सही मान क्रम से रखें। / First, put n=1: \(a_2=8+2(-1)^1+1=8-2+1=7\). Then put n=2: \(a_3=7+2(-1)^2+2=7+2+2=11\). Therefore, the correct answer is 11. Choosing 10 would incorrectly treat \((-1)^2\) as negative. Exam tip: in a recursive rule, substitute consecutive values of n carefully while finding each next term.

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