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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=100\) और \(a_{n+1}=a_n-3^n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=100\) and \(a_{n+1}=a_n-3^n\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 61

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर 3, 9 और 27 घटते हैं। अतः \(a_2=100-3=97\), \(a_3=97-9=88\) तथा \(a_4=88-27=61\)। इसलिए सही उत्तर 61 है। 64 तब मिलता यदि अंतिम चरण में 24 घटाया जाता, जबकि नियम के अनुसार \(3^3=27\) घटाना है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का मान एक बढ़ाकर घात की गणना करें। / Using n=1, 2, and 3 in the recursive rule, subtract 3, 9, and 27 respectively. Thus, \(a_2=100-3=97\), \(a_3=97-9=88\), and \(a_4=88-27=61\). Therefore, the correct answer is 61. The value 64 would result from subtracting 24 in the last step, but the rule requires subtracting \(3^3=27\). Exam tip: Increase n by 1 for each new term before evaluating the power.

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Correct Answer: A. 61. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर 3, 9 और 27 घटते हैं। अतः \(a_2=100-3=97\), \(a_3=97-9=88\) तथा \(a_4=88-27=61\)। इसलिए सही उत्तर 61 है। 64 तब मिलता यदि अंतिम चरण में 24 घटाया जाता, जबकि नियम के अनुसार \(3^3=27\) घटाना है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का मान एक बढ़ाकर घात की गणना करें। / Using n=1, 2, and 3 in the recursive rule, subtract 3, 9, and 27 respectively. Thus, \(a_2=100-3=97\), \(a_3=97-9=88\), and \(a_4=88-27=61\). Therefore, the correct answer is 61. The value 64 would result from subtracting 24 in the last step, but the rule requires subtracting \(3^3=27\). Exam tip: Increase n by 1 for each new term before evaluating the power.