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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=90\) और (a_{n+1}=a_n-\(n^2+n\)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=90\) and (a_{n+1}=a_n-\(n^2+n\)), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 70

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1,2,3 रखने पर घटाई जाने वाली राशियाँ 2, 6 और 12 मिलती हैं। अतः a_2=90-2=88, a_3=88-6=82 तथा a_4=82-12=70। इसलिए सही उत्तर 70 है। 72 तब मिल सकता है जब तीसरी बार n-2+n के स्थान पर गलत मान घटाया जाए। परीक्षा टिप: a_4 ज्ञात करने के लिए नियम को तीन बार लागू करें। / Substitute n=1, 2, and 3 in the recursive rule. The quantities subtracted are 2, 6, and 12 respectively. Thus, a_2=90-2=88, a_3=88-6=82, and a_4=82-12=70. Therefore, 70 is correct. The value 72 can result from using an incorrect value for n-2+n in the third step. Exam tip: to find a_4 from a_1, apply the rule three times.

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यदि \(a_1=90\) और (a_{n+1}=a_n-\(n^2+n\)) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=90\) and (a_{n+1}=a_n-\(n^2+n\)), what is \(a_4\)?

Correct Answer: B. 70. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1,2,3 रखने पर घटाई जाने वाली राशियाँ 2, 6 और 12 मिलती हैं। अतः a_2=90-2=88, a_3=88-6=82 तथा a_4=82-12=70। इसलिए सही उत्तर 70 है। 72 तब मिल सकता है जब तीसरी बार n-2+n के स्थान पर गलत मान घटाया जाए। परीक्षा टिप: a_4 ज्ञात करने के लिए नियम को तीन बार लागू करें। / Substitute n=1, 2, and 3 in the recursive rule. The quantities subtracted are 2, 6, and 12 respectively. Thus, a_2=90-2=88, a_3=88-6=82, and a_4=82-12=70. Therefore, 70 is correct. The value 72 can result from using an incorrect value for n-2+n in the third step. Exam tip: to find a_4 from a_1, apply the rule three times.