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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=6\) और \(a_{n+1}=a_n+n^2+2n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2+2n\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 32

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पिछले पद में उस समय के n का मान रखकर मिलता है। अतः a_2=6+\(1^2+2×1\)=9, a_3=9+\(2^2+2×2\)=17 और a_4=17+\(3^2+2×3\)=32। इसलिए सही उत्तर 32 है। 30 प्राप्त हो सकता है यदि तीसरे चरण में वृद्धि 15 के बजाय गलत ली जाए। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए n=1, 2 और 3 का क्रमशः प्रयोग करें। / In a recursive rule, each new term is found by substituting the current value of n into the increment and adding it to the previous term. Thus, a_2=6+\(1^2+2×1\)=9, a_3=9+\(2^2+2×2\)=17, and a_4=17+\(3^2+2×3\)=32. Therefore, 32 is correct. The value 30 may result from incorrectly calculating the third increment instead of using 15. Exam tip: to find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.

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Correct Answer: C. 32. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पिछले पद में उस समय के n का मान रखकर मिलता है। अतः a_2=6+\(1^2+2×1\)=9, a_3=9+\(2^2+2×2\)=17 और a_4=17+\(3^2+2×3\)=32। इसलिए सही उत्तर 32 है। 30 प्राप्त हो सकता है यदि तीसरे चरण में वृद्धि 15 के बजाय गलत ली जाए। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए n=1, 2 और 3 का क्रमशः प्रयोग करें। / In a recursive rule, each new term is found by substituting the current value of n into the increment and adding it to the previous term. Thus, a_2=6+\(1^2+2×1\)=9, a_3=9+\(2^2+2×2\)=17, and a_4=17+\(3^2+2×3\)=32. Therefore, 32 is correct. The value 30 may result from incorrectly calculating the third increment instead of using 15. Exam tip: to find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.