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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=2\) और \(a_{n+1}=a_n+n^2+n+1\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2+n+1\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 12

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखें: \(a_2=a_1+1^2+1+1=2+3=5\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2+2^2+2+1=5+7=12\)। इसलिए सही उत्तर 12 है। 14 तब मिलता यदि दूसरे चरण में वृद्धि को गलत जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय \(n\) का मान क्रमशः बदलना न भूलें। / Apply the recursive rule first with \(n=1\): \(a_2=a_1+1^2+1+1=2+3=5\). Next, with \(n=2\), \(a_3=a_2+2^2+2+1=5+7=12\). Therefore, the correct answer is 12. The value 14 would result from an incorrect calculation of the second increase. Exam tip: change the value of \(n\) at every recursive step.

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Correct Answer: B. 12. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखें: \(a_2=a_1+1^2+1+1=2+3=5\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2+2^2+2+1=5+7=12\)। इसलिए सही उत्तर 12 है। 14 तब मिलता यदि दूसरे चरण में वृद्धि को गलत जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय \(n\) का मान क्रमशः बदलना न भूलें। / Apply the recursive rule first with \(n=1\): \(a_2=a_1+1^2+1+1=2+3=5\). Next, with \(n=2\), \(a_3=a_2+2^2+2+1=5+7=12\). Therefore, the correct answer is 12. The value 14 would result from an incorrect calculation of the second increase. Exam tip: change the value of \(n\) at every recursive step.