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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=2\), \(a_2=4\) और \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+n\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=2\), \(a_2=4\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+n\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(9\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में \(n=3\) रखने पर \(a_3=a_2+a_1+3=4+2+3=9\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर \(9\) है। \(a_2+a_1=6\) लेने पर \(3\) भी जोड़ना आवश्यक है; इसे छोड़ने पर निकटतम गलत उत्तर \(6\) होगा। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए नियम में \(n\) का सही मान अवश्य रखें। / Substitute \(n=3\) into the recursive rule: \(a_3=a_2+a_1+3=4+2+3=9\). Therefore, the correct answer is \(9\). Adding only \(a_2\) and \(a_1\) gives \(6\), but the extra index term \(3\) must also be included. Exam tip: always substitute the correct value of \(n\) when using a recursive rule.

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Correct Answer: C. \(9\). Explanation: पुनरावर्ती नियम में \(n=3\) रखने पर \(a_3=a_2+a_1+3=4+2+3=9\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर \(9\) है। \(a_2+a_1=6\) लेने पर \(3\) भी जोड़ना आवश्यक है; इसे छोड़ने पर निकटतम गलत उत्तर \(6\) होगा। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए नियम में \(n\) का सही मान अवश्य रखें। / Substitute \(n=3\) into the recursive rule: \(a_3=a_2+a_1+3=4+2+3=9\). Therefore, the correct answer is \(9\). Adding only \(a_2\) and \(a_1\) gives \(6\), but the extra index term \(3\) must also be included. Exam tip: always substitute the correct value of \(n\) when using a recursive rule.