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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=70\) और \(a_{n+1}=a_n-\frac{n(n+1)}{2}\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=70\) and \(a_{n+1}=a_n-\frac{n(n+1)}{2}\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 60

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में \(n=1,2,3\) रखने पर क्रमशः \(1,3,6\) घटते हैं। अतः \(a_2=70-1=69\), \(a_3=69-3=66\), और \(a_4=66-6=60\)। इसलिए सही उत्तर 60 है। 58 तब मिलता यदि अंतिम कमी 6 के स्थान पर 8 मान ली जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को \(a_1\) से तीन बार लागू करें। / Using \(n=1,2,3\), the successive amounts subtracted are \(1,3,6\). Thus, \(a_2=70-1=69\), \(a_3=69-3=66\), and \(a_4=66-6=60\). Therefore, the correct answer is 60. The value 58 would result from incorrectly taking the final decrement as 8 instead of 6. Exam tip: to find \(a_4\) from \(a_1\), apply the recursive rule three times.

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यदि \(a_1=70\) और \(a_{n+1}=a_n-\frac{n(n+1)}{2}\) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=70\) and \(a_{n+1}=a_n-\frac{n(n+1)}{2}\), what is \(a_4\)?

Correct Answer: B. 60. Explanation: पुनरावर्ती नियम में \(n=1,2,3\) रखने पर क्रमशः \(1,3,6\) घटते हैं। अतः \(a_2=70-1=69\), \(a_3=69-3=66\), और \(a_4=66-6=60\)। इसलिए सही उत्तर 60 है। 58 तब मिलता यदि अंतिम कमी 6 के स्थान पर 8 मान ली जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को \(a_1\) से तीन बार लागू करें। / Using \(n=1,2,3\), the successive amounts subtracted are \(1,3,6\). Thus, \(a_2=70-1=69\), \(a_3=69-3=66\), and \(a_4=66-6=60\). Therefore, the correct answer is 60. The value 58 would result from incorrectly taking the final decrement as 8 instead of 6. Exam tip: to find \(a_4\) from \(a_1\), apply the recursive rule three times.