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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=50\) और \(a_{n+1}=a_n-n^2\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=50\) and \(a_{n+1}=a_n-n^2\), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(20\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्ति नियम में प्रत्येक अगले पद के लिए क्रमशः \(n^2\) घटाया जाता है। अतः \(a_2=50-1^2=49\), \(a_3=49-2^2=45\), \(a_4=45-3^2=36\) और \(a_5=36-4^2=20\)। इसलिए सही उत्तर \(20\) है। \(21\) जैसी निकटतम त्रुटि तब हो सकती है जब \(4^2\) के स्थान पर \(15\) घटा दिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_5\) तक पहुँचने के लिए \(n=1,2,3,4\) के वर्ग क्रम से घटाएँ। / The recursive rule subtracts \(n^2\) to obtain each next term. Thus, \(a_2=50-1^2=49\), \(a_3=49-2^2=45\), \(a_4=45-3^2=36\), and \(a_5=36-4^2=20\). Therefore, the correct answer is \(20\). The nearby choice \(21\) could result from incorrectly subtracting \(15\) instead of \(4^2=16\). Exam tip: to find \(a_5\), apply the rule successively for \(n=1,2,3,4\).

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Correct Answer: A. \(20\). Explanation: पुनरावृत्ति नियम में प्रत्येक अगले पद के लिए क्रमशः \(n^2\) घटाया जाता है। अतः \(a_2=50-1^2=49\), \(a_3=49-2^2=45\), \(a_4=45-3^2=36\) और \(a_5=36-4^2=20\)। इसलिए सही उत्तर \(20\) है। \(21\) जैसी निकटतम त्रुटि तब हो सकती है जब \(4^2\) के स्थान पर \(15\) घटा दिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_5\) तक पहुँचने के लिए \(n=1,2,3,4\) के वर्ग क्रम से घटाएँ। / The recursive rule subtracts \(n^2\) to obtain each next term. Thus, \(a_2=50-1^2=49\), \(a_3=49-2^2=45\), \(a_4=45-3^2=36\), and \(a_5=36-4^2=20\). Therefore, the correct answer is \(20\). The nearby choice \(21\) could result from incorrectly subtracting \(15\) instead of \(4^2=16\). Exam tip: to find \(a_5\), apply the rule successively for \(n=1,2,3,4\).