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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=3\) और (a_{n+1}=a_n+n(n+1)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=3\) and (a_{n+1}=a_n+n(n+1)), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 23

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान n का मान लें। a_2=3+1(2)=5, a_3=5+2(3)=11 और a_4=11+3(4)=23। अतः सही उत्तर 23 है। 21 तब मिलता यदि अंतिम वृद्धि को 10 मान लिया जाए, जबकि n=3 पर वृद्धि 3×4=12 होती है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 के लिए लागू करें। / Apply the recursive rule using the current value of n at each step. a_2=3+1(2)=5, a_3=5+2(3)=11, and a_4=11+3(4)=23. Therefore, the correct answer is 23. The value 21 would result from incorrectly taking the final increment as 10; for n=3, the increment is 3×4=12. Exam tip: To find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.

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यदि \(a_1=3\) और (a_{n+1}=a_n+n(n+1)) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=3\) and (a_{n+1}=a_n+n(n+1)), what is \(a_4\)?

Correct Answer: D. 23. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान n का मान लें। a_2=3+1(2)=5, a_3=5+2(3)=11 और a_4=11+3(4)=23। अतः सही उत्तर 23 है। 21 तब मिलता यदि अंतिम वृद्धि को 10 मान लिया जाए, जबकि n=3 पर वृद्धि 3×4=12 होती है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 के लिए लागू करें। / Apply the recursive rule using the current value of n at each step. a_2=3+1(2)=5, a_3=5+2(3)=11, and a_4=11+3(4)=23. Therefore, the correct answer is 23. The value 21 would result from incorrectly taking the final increment as 10; for n=3, the increment is 3×4=12. Exam tip: To find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.