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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=6\) और \(a_{n+1}=a_n+n+2\) है तो \(a_5\) का मान क्या होगा?

If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+n+2\), what is the value of \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 24

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः अलग-अलग मान जोड़े जाते हैं। जब \(n=1,2,3,4\) हो, तो जोड़ क्रमशः \(3,4,5,6\) होंगे। अतः \(a_2=9\), \(a_3=13\), \(a_4=18\) और \(a_5=24\) प्राप्त होता है। इसलिए 24 सही उत्तर है; 18 वास्तव में \(a_4\) है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) निकालते समय पहले वर्तमान पद का सूचकांक \(n\) रखें। / The recursive rule adds a different value at each step. For \(n=1,2,3,4\), the added values are \(3,4,5,6\), respectively. Thus \(a_2=9\), \(a_3=13\), \(a_4=18\), and \(a_5=24\). Hence, 24 is correct; 18 is actually \(a_4\). Exam tip: while finding \(a_{n+1}\), substitute the index \(n\) of the current term first.

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Correct Answer: D. 24. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः अलग-अलग मान जोड़े जाते हैं। जब \(n=1,2,3,4\) हो, तो जोड़ क्रमशः \(3,4,5,6\) होंगे। अतः \(a_2=9\), \(a_3=13\), \(a_4=18\) और \(a_5=24\) प्राप्त होता है। इसलिए 24 सही उत्तर है; 18 वास्तव में \(a_4\) है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) निकालते समय पहले वर्तमान पद का सूचकांक \(n\) रखें। / The recursive rule adds a different value at each step. For \(n=1,2,3,4\), the added values are \(3,4,5,6\), respectively. Thus \(a_2=9\), \(a_3=13\), \(a_4=18\), and \(a_5=24\). Hence, 24 is correct; 18 is actually \(a_4\). Exam tip: while finding \(a_{n+1}\), substitute the index \(n\) of the current term first.