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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=4\) और \(a_{n+1}=a_n+3n-1\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+3n-1\), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 30

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1,2,3,4 रखने पर जोड़े जाने वाले मान 2, 5, 8 और 11 मिलते हैं। इसलिए पद हैं: 4, 6, 11, 19, 30। अतः a_5=30 है। 32 तब मिलता यदि अंतिम वृद्धि 11 के स्थान पर 13 ली जाती, जो नियम के अनुसार सही नहीं है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का अगला मान ही रखें। / Substituting n=1,2,3,4 in the recursive rule gives successive additions of 2, 5, 8, and 11. Hence the terms are 4, 6, 11, 19, 30, so a_5=30. The value 32 would require using 13 instead of 11 in the final step, which does not follow the rule. Exam tip: use the next value of n at each recursive step.

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यदि \(a_1=4\) और \(a_{n+1}=a_n+3n-1\) है तो \(a_5\) क्या होगा? / If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+3n-1\), what is \(a_5\)?

Correct Answer: B. 30. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1,2,3,4 रखने पर जोड़े जाने वाले मान 2, 5, 8 और 11 मिलते हैं। इसलिए पद हैं: 4, 6, 11, 19, 30। अतः a_5=30 है। 32 तब मिलता यदि अंतिम वृद्धि 11 के स्थान पर 13 ली जाती, जो नियम के अनुसार सही नहीं है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का अगला मान ही रखें। / Substituting n=1,2,3,4 in the recursive rule gives successive additions of 2, 5, 8, and 11. Hence the terms are 4, 6, 11, 19, 30, so a_5=30. The value 32 would require using 13 instead of 11 in the final step, which does not follow the rule. Exam tip: use the next value of n at each recursive step.