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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=2\), \(a_2=5\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\) है तो \(a_6\) क्या होगा?

If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 17

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्ति नियम से प्रत्येक नया पद पिछले पद का दोगुना लेकर उससे उसके पहले वाले पद को घटाने पर मिलता है। अतः \(a_3=2(5)-2=8\), \(a_4=2(8)-5=11\), \(a_5=2(11)-8=14\) और \(a_6=2(14)-11=17\)। इसलिए सही उत्तर 17 है। 14 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह \(a_5\) है, \(a_6\) नहीं। परीक्षा टिप: दो-पद वाले पुनरावृत्ति नियम में हर नए पद के साथ उसका क्रमांक अवश्य लिखें। / Using the recursive rule, each new term is found by doubling the previous term and subtracting the term before it. Thus, \(a_3=2(5)-2=8\), \(a_4=2(8)-5=11\), \(a_5=2(11)-8=14\), and \(a_6=2(14)-11=17\). Therefore, 17 is correct. The close distractor 14 is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: when using a two-term recursive rule, write the term number beside each calculated term.

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यदि \(a_1=2\), \(a_2=5\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\) है तो \(a_6\) क्या होगा? / If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?

Correct Answer: C. 17. Explanation: पुनरावृत्ति नियम से प्रत्येक नया पद पिछले पद का दोगुना लेकर उससे उसके पहले वाले पद को घटाने पर मिलता है। अतः \(a_3=2(5)-2=8\), \(a_4=2(8)-5=11\), \(a_5=2(11)-8=14\) और \(a_6=2(14)-11=17\)। इसलिए सही उत्तर 17 है। 14 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह \(a_5\) है, \(a_6\) नहीं। परीक्षा टिप: दो-पद वाले पुनरावृत्ति नियम में हर नए पद के साथ उसका क्रमांक अवश्य लिखें। / Using the recursive rule, each new term is found by doubling the previous term and subtracting the term before it. Thus, \(a_3=2(5)-2=8\), \(a_4=2(8)-5=11\), \(a_5=2(11)-8=14\), and \(a_6=2(14)-11=17\). Therefore, 17 is correct. The close distractor 14 is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: when using a two-term recursive rule, write the term number beside each calculated term.