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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Expert Level 43

अनुक्रम \(10,13,19,31,55,\ldots\) में हर बार जोड़ा गया पद दोगुना होता है। अगला पद क्या होगा?

In the sequence \(10,13,19,31,55,\ldots\), the added term doubles each time. What will be the next term?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 103

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(13-10=3\), \(19-13=6\), \(31-19=12\) और \(55-31=24\)। प्रत्येक अंतर पिछले अंतर का दोगुना है, इसलिए अगला अंतर \(48\) होगा। अतः अगला पद \(55+48=103\) है। विकल्प 101 सही नहीं है, क्योंकि उसके लिए अंतर \(46\) होगा, जो 24 का दोगुना नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनका पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are \(13-10=3\), \(19-13=6\), \(31-19=12\), and \(55-31=24\). Each difference is double the previous one, so the next difference is \(48\). Therefore, the next term is \(55+48=103\). Option 101 is incorrect because it would require a difference of \(46\), which is not double 24. Exam tip: For such sequences, first list the consecutive differences and check their pattern.

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अनुक्रम \(10,13,19,31,55,\ldots\) में हर बार जोड़ा गया पद दोगुना होता है। अगला पद क्या होगा? / In the sequence \(10,13,19,31,55,\ldots\), the added term doubles each time. What will be the next term?

Correct Answer: D. 103. Explanation: क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(13-10=3\), \(19-13=6\), \(31-19=12\) और \(55-31=24\)। प्रत्येक अंतर पिछले अंतर का दोगुना है, इसलिए अगला अंतर \(48\) होगा। अतः अगला पद \(55+48=103\) है। विकल्प 101 सही नहीं है, क्योंकि उसके लिए अंतर \(46\) होगा, जो 24 का दोगुना नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनका पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are \(13-10=3\), \(19-13=6\), \(31-19=12\), and \(55-31=24\). Each difference is double the previous one, so the next difference is \(48\). Therefore, the next term is \(55+48=103\). Option 101 is incorrect because it would require a difference of \(46\), which is not double 24. Exam tip: For such sequences, first list the consecutive differences and check their pattern.