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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Expert Level 43

अनुक्रम \(4,13,28,49,76,\ldots\) में अगला पद क्या होगा?

What will be the next term in the sequence \(4,13,28,49,76,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 109

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(13-4=9\), \(28-13=15\), \(49-28=21\) और \(76-49=27\)। ये अंतर हर बार \(6\) बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर \(27+6=33\) होगा। अतः अगला पद \(76+33=109\) है। \(107\) तब मिलता यदि अगला अंतर \(31\) मान लिया जाए, जो दिए गए अंतर-पैटर्न के अनुरूप नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनके पैटर्न की जाँच करें। / The differences between consecutive terms are \(13-4=9\), \(28-13=15\), \(49-28=21\), and \(76-49=27\). These differences increase by \(6\) each time, so the next difference is \(27+6=33\). Therefore, the next term is \(76+33=109\). Option \(107\) would require the next difference to be \(31\), which does not follow the given difference pattern. Exam tip: For such sequences, first list consecutive differences and then look for their pattern.

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अनुक्रम \(4,13,28,49,76,\ldots\) में अगला पद क्या होगा? / What will be the next term in the sequence \(4,13,28,49,76,\ldots\)?

Correct Answer: B. 109. Explanation: क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(13-4=9\), \(28-13=15\), \(49-28=21\) और \(76-49=27\)। ये अंतर हर बार \(6\) बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर \(27+6=33\) होगा। अतः अगला पद \(76+33=109\) है। \(107\) तब मिलता यदि अगला अंतर \(31\) मान लिया जाए, जो दिए गए अंतर-पैटर्न के अनुरूप नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनके पैटर्न की जाँच करें। / The differences between consecutive terms are \(13-4=9\), \(28-13=15\), \(49-28=21\), and \(76-49=27\). These differences increase by \(6\) each time, so the next difference is \(27+6=33\). Therefore, the next term is \(76+33=109\). Option \(107\) would require the next difference to be \(31\), which does not follow the given difference pattern. Exam tip: For such sequences, first list consecutive differences and then look for their pattern.