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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 44

अनुक्रम \(7,10,16,28,52,\ldots\) में हर बार जोड़ा गया पद दोगुना हो रहा है। अगला पद क्या होगा?

In the sequence \(7,10,16,28,52,\ldots\), the added amount doubles each time. What is the next term?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 100

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(10-7=3\), \(16-10=6\), \(28-16=12\) और \(52-28=24\)। प्रत्येक अंतर पिछले अंतर का दोगुना है, इसलिए अगला अंतर \(48\) होगा। अतः अगला पद \(52+48=100\) है। \(96\) तब मिलता यदि अगला अंतर 44 लिया जाता, लेकिन यह दिए गए दोगुने होने के नियम का पालन नहीं करता। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनका पैटर्न जाँचें। / The consecutive differences are \(10-7=3\), \(16-10=6\), \(28-16=12\), and \(52-28=24\). Each difference is twice the preceding one, so the next difference is \(48\). Therefore, the next term is \(52+48=100\). Option 96 would require a next difference of 44, which does not follow the doubling rule. Exam tip: For such sequences, first list consecutive differences and check their pattern.

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अनुक्रम \(7,10,16,28,52,\ldots\) में हर बार जोड़ा गया पद दोगुना हो रहा है। अगला पद क्या होगा? / In the sequence \(7,10,16,28,52,\ldots\), the added amount doubles each time. What is the next term?

Correct Answer: D. 100. Explanation: क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(10-7=3\), \(16-10=6\), \(28-16=12\) और \(52-28=24\)। प्रत्येक अंतर पिछले अंतर का दोगुना है, इसलिए अगला अंतर \(48\) होगा। अतः अगला पद \(52+48=100\) है। \(96\) तब मिलता यदि अगला अंतर 44 लिया जाता, लेकिन यह दिए गए दोगुने होने के नियम का पालन नहीं करता। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनका पैटर्न जाँचें। / The consecutive differences are \(10-7=3\), \(16-10=6\), \(28-16=12\), and \(52-28=24\). Each difference is twice the preceding one, so the next difference is \(48\). Therefore, the next term is \(52+48=100\). Option 96 would require a next difference of 44, which does not follow the doubling rule. Exam tip: For such sequences, first list consecutive differences and check their pattern.