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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 42

क्रम \(13,21,29,37,\ldots\) के लिए सही \(a_n\) नियम कौन सा है?

Which \(a_n\) rule is correct for \(13,21,29,37,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=8n+5\)

Explanation

Simple Explanation

यह एक समांतर श्रेणी है, क्योंकि प्रत्येक क्रमागत पद का अंतर \(8\) है। यहाँ पहला पद \(a_1=13\) है, इसलिए \(a_n=a_1+(n-1)d=13+(n-1)\times 8=8n+5\)। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर पहला पद \(21\) मिलता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: नियम में पहले \(n=1\) रखकर पहला पद अवश्य जाँचें। / This is an arithmetic sequence because the difference between consecutive terms is \(8\). Here \(a_1=13\), so \(a_n=a_1+(n-1)d=13+(n-1)\times 8=8n+5\). Hence, option A is correct. In option B, putting \(n=1\) gives the first term as \(21\), so it is incorrect. Exam tip: always check a proposed nth-term rule by substituting \(n=1\).

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क्रम \(13,21,29,37,\ldots\) के लिए सही \(a_n\) नियम कौन सा है? / Which \(a_n\) rule is correct for \(13,21,29,37,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=8n+5\). Explanation: यह एक समांतर श्रेणी है, क्योंकि प्रत्येक क्रमागत पद का अंतर \(8\) है। यहाँ पहला पद \(a_1=13\) है, इसलिए \(a_n=a_1+(n-1)d=13+(n-1)\times 8=8n+5\)। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर पहला पद \(21\) मिलता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: नियम में पहले \(n=1\) रखकर पहला पद अवश्य जाँचें। / This is an arithmetic sequence because the difference between consecutive terms is \(8\). Here \(a_1=13\), so \(a_n=a_1+(n-1)d=13+(n-1)\times 8=8n+5\). Hence, option A is correct. In option B, putting \(n=1\) gives the first term as \(21\), so it is incorrect. Exam tip: always check a proposed nth-term rule by substituting \(n=1\).