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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 39

कौन सी रेखा ((0,-14)) पर (y)-अक्ष काटती है और (x) के (6) बढ़ने पर (y) (54) बढ़ाती है?

Which line cuts the (y)-axis at ((0,-14)) and increases (y) by (54) when (x) increases by (6)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(y=9x-14\)

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{54}{6}=9\) है। y-अवरोध \(-14\) दिया है, इसलिए \(y=mx+c\) में \(m=9\) और \(c=-14\) रखने पर \(y=9x-14\) मिलता है। विकल्प \(y=54x-14\) में अवरोध सही है, पर उसकी ढाल 54 है, 9 नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए हमेशा \(\Delta y/\Delta x\) लें। / The slope is \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{54}{6}=9\). The y-intercept is \(-14\), so substituting \(m=9\) and \(c=-14\) in \(y=mx+c\) gives \(y=9x-14\). Although \(y=54x-14\) has the correct intercept, its slope is 54, not 9. Exam tip: find the rate of change using \(\Delta y/\Delta x\).

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कौन सी रेखा ((0,-14)) पर (y)-अक्ष काटती है और (x) के (6) बढ़ने पर (y) (54) बढ़ाती है? / Which line cuts the (y)-axis at ((0,-14)) and increases (y) by (54) when (x) increases by (6)?

Correct Answer: A. \(y=9x-14\). Explanation: रेखा की ढाल \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{54}{6}=9\) है। y-अवरोध \(-14\) दिया है, इसलिए \(y=mx+c\) में \(m=9\) और \(c=-14\) रखने पर \(y=9x-14\) मिलता है। विकल्प \(y=54x-14\) में अवरोध सही है, पर उसकी ढाल 54 है, 9 नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए हमेशा \(\Delta y/\Delta x\) लें। / The slope is \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{54}{6}=9\). The y-intercept is \(-14\), so substituting \(m=9\) and \(c=-14\) in \(y=mx+c\) gives \(y=9x-14\). Although \(y=54x-14\) has the correct intercept, its slope is 54, not 9. Exam tip: find the rate of change using \(\Delta y/\Delta x\).