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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Expert Level 37

यदि (P(t)=90+8t), तो (P(7)+P(19)) किस एक (P(k)) के दोगुने के बराबर है?

If (P(t)=90+8t), (P(7)+P(19)) is equal to twice which (P(k))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(P(13)\)

Explanation

Simple Explanation

यह एक रैखिक फलन है। 7 और 19 का मध्य मान \(\frac{7+19}{2}=13\) है, इसलिए \(P(7)+P(19)=2P(13)\)। जाँच के लिए, \(P(7)=146\), \(P(19)=242\), अतः उनका योग \(388\) है; जबकि \(P(13)=194\) और \(2\times194=388\)। \(P(12)\) निकट का विकल्प है, पर 12 दिए गए दो समयों का मध्य नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में दो इनपुटों के फलनों का औसत, उनके इनपुटों के मध्य बिंदु पर फलन के बराबर होता है। / This is a linear function. The midpoint of 7 and 19 is \(\frac{7+19}{2}=13\), so \(P(7)+P(19)=2P(13)\). Checking directly, \(P(7)=146\) and \(P(19)=242\), giving a sum of \(388\); also, \(P(13)=194\) and \(2\times194=388\). \(P(12)\) is a close distractor, but 12 is not the midpoint of the two given inputs. Exam tip: for a linear function, the average of two function values equals the function value at the midpoint of their inputs.

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यदि (P(t)=90+8t), तो (P(7)+P(19)) किस एक (P(k)) के दोगुने के बराबर है? / If (P(t)=90+8t), (P(7)+P(19)) is equal to twice which (P(k))?

Correct Answer: C. \(P(13)\). Explanation: यह एक रैखिक फलन है। 7 और 19 का मध्य मान \(\frac{7+19}{2}=13\) है, इसलिए \(P(7)+P(19)=2P(13)\)। जाँच के लिए, \(P(7)=146\), \(P(19)=242\), अतः उनका योग \(388\) है; जबकि \(P(13)=194\) और \(2\times194=388\)। \(P(12)\) निकट का विकल्प है, पर 12 दिए गए दो समयों का मध्य नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में दो इनपुटों के फलनों का औसत, उनके इनपुटों के मध्य बिंदु पर फलन के बराबर होता है। / This is a linear function. The midpoint of 7 and 19 is \(\frac{7+19}{2}=13\), so \(P(7)+P(19)=2P(13)\). Checking directly, \(P(7)=146\) and \(P(19)=242\), giving a sum of \(388\); also, \(P(13)=194\) and \(2\times194=388\). \(P(12)\) is a close distractor, but 12 is not the midpoint of the two given inputs. Exam tip: for a linear function, the average of two function values equals the function value at the midpoint of their inputs.