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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Expert Level 37

किस विकल्प में (y) (x) के बढ़ने पर (12) प्रति चरण बढ़ता है और (y(6)=101) है?

Which option makes (y) increase by (12) per step and has (y(6)=101)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(y=29+12x\)

Explanation

Simple Explanation

प्रति चरण 12 की वृद्धि का अर्थ है कि रैखिक व्यंजक में \(x\) का गुणांक \(12\) होना चाहिए। मान लें \(y=a+12x\)। शर्त \(y(6)=101\) रखने पर \(a+12\times6=101\), अतः \(a=29\)। इसलिए \(y=29+12x\) सही है। विकल्प C में \(y(6)=101\) तो मिलता है, लेकिन उसका गुणांक \(-12\) है, इसलिए वह वृद्धि नहीं बल्कि कमी दर्शाता है। परीक्षा टिप: पहले ढाल/परिवर्तन-दर का चिह्न जाँचें, फिर दिया हुआ मान रखकर स्थिरांक ज्ञात करें। / An increase of 12 per step means that the coefficient of \(x\) must be \(12\). Let \(y=a+12x\). Using \(y(6)=101\), we get \(a+12\times6=101\), so \(a=29\). Hence, \(y=29+12x\) is correct. Option C does give \(y(6)=101\), but its coefficient is \(-12\), so it represents decay rather than growth. Exam tip: first check the sign of the rate of change, then substitute the given value to find the constant term.

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Correct Answer: A. \(y=29+12x\). Explanation: प्रति चरण 12 की वृद्धि का अर्थ है कि रैखिक व्यंजक में \(x\) का गुणांक \(12\) होना चाहिए। मान लें \(y=a+12x\)। शर्त \(y(6)=101\) रखने पर \(a+12\times6=101\), अतः \(a=29\)। इसलिए \(y=29+12x\) सही है। विकल्प C में \(y(6)=101\) तो मिलता है, लेकिन उसका गुणांक \(-12\) है, इसलिए वह वृद्धि नहीं बल्कि कमी दर्शाता है। परीक्षा टिप: पहले ढाल/परिवर्तन-दर का चिह्न जाँचें, फिर दिया हुआ मान रखकर स्थिरांक ज्ञात करें। / An increase of 12 per step means that the coefficient of \(x\) must be \(12\). Let \(y=a+12x\). Using \(y(6)=101\), we get \(a+12\times6=101\), so \(a=29\). Hence, \(y=29+12x\) is correct. Option C does give \(y(6)=101\), but its coefficient is \(-12\), so it represents decay rather than growth. Exam tip: first check the sign of the rate of change, then substitute the given value to find the constant term.