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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Expert Level 36

यदि (P(t)=75+6t), तो (P(6)+P(18)) किस एक (P(k)) के दोगुने के बराबर है?

If (P(t)=75+6t), (P(6)+P(18)) is equal to twice which (P(k))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. P(12)

Explanation

Simple Explanation

यह एक रैखिक फलन है, इसलिए दो इनपुटों पर फलन के मानों का योग उनके मध्यबिंदु पर फलन के मान के दोगुने के बराबर होता है। 6 और 18 का मध्यबिंदु \(\frac{6+18}{2}=12\) है। अतः \(P(6)+P(18)=2P(12)\)। जाँच के लिए, \(P(6)=111\) और \(P(18)=183\), जिनका योग 294 है; जबकि \(2P(12)=2\times147=294\)। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में \(P(a)+P(b)=2P\left(\frac{a+b}{2}\right)\) का उपयोग करें। / This is a linear function, so the sum of its values at two inputs equals twice its value at the midpoint of those inputs. The midpoint of 6 and 18 is \(\frac{6+18}{2}=12\). Hence, \(P(6)+P(18)=2P(12)\). Checking directly, \(P(6)=111\) and \(P(18)=183\), so their sum is 294, while \(2P(12)=2\times147=294\). Exam tip: for a linear function, use \(P(a)+P(b)=2P\left(\frac{a+b}{2}\right)\).

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Correct Answer: C. P(12). Explanation: यह एक रैखिक फलन है, इसलिए दो इनपुटों पर फलन के मानों का योग उनके मध्यबिंदु पर फलन के मान के दोगुने के बराबर होता है। 6 और 18 का मध्यबिंदु \(\frac{6+18}{2}=12\) है। अतः \(P(6)+P(18)=2P(12)\)। जाँच के लिए, \(P(6)=111\) और \(P(18)=183\), जिनका योग 294 है; जबकि \(2P(12)=2\times147=294\)। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में \(P(a)+P(b)=2P\left(\frac{a+b}{2}\right)\) का उपयोग करें। / This is a linear function, so the sum of its values at two inputs equals twice its value at the midpoint of those inputs. The midpoint of 6 and 18 is \(\frac{6+18}{2}=12\). Hence, \(P(6)+P(18)=2P(12)\). Checking directly, \(P(6)=111\) and \(P(18)=183\), so their sum is 294, while \(2P(12)=2\times147=294\). Exam tip: for a linear function, use \(P(a)+P(b)=2P\left(\frac{a+b}{2}\right)\).