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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Expert Level 34

यदि (p(x)=x+a) और (p(p(5))=19), तो (a) का मान क्या है?

If (p(x)=x+a) and (p(p(5))=19), what is the value of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(7\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(p(x)=x+a\)। अतः \(p(5)=5+a\) होगा। अब \(p(p(5))=p(5+a)=(5+a)+a=5+2a\)। इसलिए \(5+2a=19\), जिससे \(2a=14\) और \(a=7\) मिलता है। अतः विकल्प C सही है। \(14\) केवल \(2a\) का मान है, \(a\) का नहीं। परीक्षा टिप: संयुक्त फलन में पहले अंदर वाले फलन का मान निकालकर उसे बाहरी फलन में रखें। / Given \(p(x)=x+a\), we have \(p(5)=5+a\). Therefore, \(p(p(5))=p(5+a)=(5+a)+a=5+2a\). Hence \(5+2a=19\), so \(2a=14\) and \(a=7\). Thus, option C is correct. \(14\) is the value of \(2a\), not of \(a\). Exam tip: In a composite function, evaluate the inner function first and substitute its result into the outer function.

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Correct Answer: C. \(7\). Explanation: दिया है \(p(x)=x+a\)। अतः \(p(5)=5+a\) होगा। अब \(p(p(5))=p(5+a)=(5+a)+a=5+2a\)। इसलिए \(5+2a=19\), जिससे \(2a=14\) और \(a=7\) मिलता है। अतः विकल्प C सही है। \(14\) केवल \(2a\) का मान है, \(a\) का नहीं। परीक्षा टिप: संयुक्त फलन में पहले अंदर वाले फलन का मान निकालकर उसे बाहरी फलन में रखें। / Given \(p(x)=x+a\), we have \(p(5)=5+a\). Therefore, \(p(p(5))=p(5+a)=(5+a)+a=5+2a\). Hence \(5+2a=19\), so \(2a=14\) and \(a=7\). Thus, option C is correct. \(14\) is the value of \(2a\), not of \(a\). Exam tip: In a composite function, evaluate the inner function first and substitute its result into the outer function.