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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Expert Level 34

किस मान पर ((4a-5)x+30) का शून्यक (-2) होगा?

For which value will the zero of ((4a-5)x+30) be (-2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a=5\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(x=-2\), बहुपद \((4a-5)x+30\) का शून्यक है, तो इसका मान शून्य होगा: \((4a-5)(-2)+30=0\)। अतः \(-8a+10+30=0\), यानी \(-8a+40=0\), जिससे \(a=5\) प्राप्त होता है। \(a=\frac{5}{4}\) रखने पर \(x\) का गुणांक शून्य हो जाता है और व्यंजक \(30\) बनता है, इसलिए वह शून्यक नहीं दे सकता। परीक्षा टिप: दिए गए शून्यक को \(x\) के स्थान पर रखकर बहुपद को शून्य के बराबर करें। / If \(x=-2\) is a zero of \((4a-5)x+30\), the polynomial must equal zero at \(x=-2\): \((4a-5)(-2)+30=0\). Thus, \(-8a+10+30=0\), or \(-8a+40=0\), giving \(a=5\). For \(a=\frac{5}{4}\), the coefficient of \(x\) becomes zero and the expression is \(30\), so it cannot have a zero. Exam tip: substitute the given zero for \(x\) and equate the polynomial to zero.

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किस मान पर ((4a-5)x+30) का शून्यक (-2) होगा? / For which value will the zero of ((4a-5)x+30) be (-2)?

Correct Answer: A. \(a=5\). Explanation: यदि \(x=-2\), बहुपद \((4a-5)x+30\) का शून्यक है, तो इसका मान शून्य होगा: \((4a-5)(-2)+30=0\)। अतः \(-8a+10+30=0\), यानी \(-8a+40=0\), जिससे \(a=5\) प्राप्त होता है। \(a=\frac{5}{4}\) रखने पर \(x\) का गुणांक शून्य हो जाता है और व्यंजक \(30\) बनता है, इसलिए वह शून्यक नहीं दे सकता। परीक्षा टिप: दिए गए शून्यक को \(x\) के स्थान पर रखकर बहुपद को शून्य के बराबर करें। / If \(x=-2\) is a zero of \((4a-5)x+30\), the polynomial must equal zero at \(x=-2\): \((4a-5)(-2)+30=0\). Thus, \(-8a+10+30=0\), or \(-8a+40=0\), giving \(a=5\). For \(a=\frac{5}{4}\), the coefficient of \(x\) becomes zero and the expression is \(30\), so it cannot have a zero. Exam tip: substitute the given zero for \(x\) and equate the polynomial to zero.