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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Expert Level 33

यदि (p(x)=mx+n) और (p(-4)=p(2)), तो (p(x)) रेखीय कब हो सकता है?

If (p(x)=mx+n) and (p(-4)=p(2)), when can (p(x)) be linear?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. कभी नहींNever

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(p(-4)=p(2)\)। अतः \(-4m+n=2m+n\), जिससे \(-6m=0\) और इसलिए \(m=0\) मिलता है। तब \(p(x)=n\), जो एक अचर बहुपद है, रेखीय बहुपद नहीं। इसलिए दिया गया \(p(x)\) कभी रेखीय नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: \(ax+b\) रेखीय तभी होता है जब \(a\ne0\)। / Given \(p(-4)=p(2)\), we get \(-4m+n=2m+n\). Thus \(-6m=0\), so \(m=0\). Then \(p(x)=n\), which is a constant polynomial, not a linear polynomial. Hence \(p(x)\) can never be linear under the given condition. Exam tip: \(ax+b\) is linear only when \(a\ne0\).

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यदि (p(x)=mx+n) और (p(-4)=p(2)), तो (p(x)) रेखीय कब हो सकता है? / If (p(x)=mx+n) and (p(-4)=p(2)), when can (p(x)) be linear?

Correct Answer: C. कभी नहीं / Never. Explanation: दिया है \(p(-4)=p(2)\)। अतः \(-4m+n=2m+n\), जिससे \(-6m=0\) और इसलिए \(m=0\) मिलता है। तब \(p(x)=n\), जो एक अचर बहुपद है, रेखीय बहुपद नहीं। इसलिए दिया गया \(p(x)\) कभी रेखीय नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: \(ax+b\) रेखीय तभी होता है जब \(a\ne0\)। / Given \(p(-4)=p(2)\), we get \(-4m+n=2m+n\). Thus \(-6m=0\), so \(m=0\). Then \(p(x)=n\), which is a constant polynomial, not a linear polynomial. Hence \(p(x)\) can never be linear under the given condition. Exam tip: \(ax+b\) is linear only when \(a\ne0\).