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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Expert Level 33

यदि (p(x)=kx+11) और (p(6)=p(-2)), तो (p(x)) रेखीय कब रहेगा?

If (p(x)=kx+11) and (p(6)=p(-2)), when will (p(x)) remain linear?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. कभी नहींNever

Explanation

Simple Explanation

शर्त \(p(6)=p(-2)\) से \(6k+11=-2k+11\) मिलता है। अतः \(8k=0\), इसलिए \(k=0\)। तब \(p(x)=11\) एक अचर बहुपद है, जिसकी घात 0 है; इसलिए यह रेखीय बहुपद नहीं है। विकल्प A में \(k=0\) शर्त को तो संतुष्ट करता है, पर बहुपद को रेखीय नहीं रखता। परीक्षा टिप: \(ax+b\) रेखीय तभी होता है जब \(a\ne0\)। / From the condition \(p(6)=p(-2)\), we get \(6k+11=-2k+11\). Hence, \(8k=0\), so \(k=0\). Then \(p(x)=11\), which is a constant polynomial of degree 0, not a linear polynomial. Option A satisfies the given equality, but it does not keep the polynomial linear. Exam tip: \(ax+b\) is linear only when \(a\ne0\).

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यदि (p(x)=kx+11) और (p(6)=p(-2)), तो (p(x)) रेखीय कब रहेगा? / If (p(x)=kx+11) and (p(6)=p(-2)), when will (p(x)) remain linear?

Correct Answer: C. कभी नहीं / Never. Explanation: शर्त \(p(6)=p(-2)\) से \(6k+11=-2k+11\) मिलता है। अतः \(8k=0\), इसलिए \(k=0\)। तब \(p(x)=11\) एक अचर बहुपद है, जिसकी घात 0 है; इसलिए यह रेखीय बहुपद नहीं है। विकल्प A में \(k=0\) शर्त को तो संतुष्ट करता है, पर बहुपद को रेखीय नहीं रखता। परीक्षा टिप: \(ax+b\) रेखीय तभी होता है जब \(a\ne0\)। / From the condition \(p(6)=p(-2)\), we get \(6k+11=-2k+11\). Hence, \(8k=0\), so \(k=0\). Then \(p(x)=11\), which is a constant polynomial of degree 0, not a linear polynomial. Option A satisfies the given equality, but it does not keep the polynomial linear. Exam tip: \(ax+b\) is linear only when \(a\ne0\).