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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 35

काव्या कहती है कि यदि \(p(x)=m(x-5)\), जहाँ \(m\ne0\), तो बहुपद का शून्यक \(m\) के मान के साथ बदलता रहेगा। उसके कथन की त्रुटि को सही ढंग से कौन बताता है?

Kavya says that if \(p(x)=m(x-5)\), where \(m\ne0\), the zero of the polynomial will change with the value of \(m\). Which option correctly explains the error in her statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(p(5)=m(5-5)=0\), इसलिए शून्यक हमेशा 5 है, \(m\) चाहे कोई भी अशून्य संख्या हो।\(p(5)=m(5-5)=0\), so the zero is always 5 for every non-zero value of \(m\).

Explanation

Simple Explanation

शून्यक के लिए \(p(x)=0\) होना चाहिए। \(x=5\) रखने पर \(m(5-5)=0\) मिलता है, इसलिए हर अशून्य \(m\) के लिए शून्यक 5 ही है। परीक्षा टिप: गुणनखंड \((x-a)\) दिखे तो शून्यक \(a\) जाँचें। / A zero must make \(p(x)=0\). Substituting \(x=5\) gives \(m(5-5)=0\), so 5 is the zero for every non-zero \(m\). Exam tip: if a factor is \((x-a)\), test \(x=a\) first.

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काव्या कहती है कि यदि \(p(x)=m(x-5)\), जहाँ \(m\ne0\), तो बहुपद का शून्यक \(m\) के मान के साथ बदलता रहेगा। उसके कथन की त्रुटि को सही ढंग से कौन बताता है? / Kavya says that if \(p(x)=m(x-5)\), where \(m\ne0\), the zero of the polynomial will change with the value of \(m\). Which option correctly explains the error in her statement?

Correct Answer: A. \(p(5)=m(5-5)=0\), इसलिए शून्यक हमेशा 5 है, \(m\) चाहे कोई भी अशून्य संख्या हो। / \(p(5)=m(5-5)=0\), so the zero is always 5 for every non-zero value of \(m\).. Explanation: शून्यक के लिए \(p(x)=0\) होना चाहिए। \(x=5\) रखने पर \(m(5-5)=0\) मिलता है, इसलिए हर अशून्य \(m\) के लिए शून्यक 5 ही है। परीक्षा टिप: गुणनखंड \((x-a)\) दिखे तो शून्यक \(a\) जाँचें। / A zero must make \(p(x)=0\). Substituting \(x=5\) gives \(m(5-5)=0\), so 5 is the zero for every non-zero \(m\). Exam tip: if a factor is \((x-a)\), test \(x=a\) first.