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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 35

यदि (p(x)=x+a) और (p(p(2))=10), तो (a) का मान क्या है?

If (p(x)=x+a) and (p(p(2))=10), what is the value of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(p(x)=x+a\)। इसलिए \(p(2)=2+a\) होगा। अब \(p(p(2))=p(2+a)=(2+a)+a=2+2a\)। अतः \(2+2a=10\), जिससे \(2a=8\) और \(a=4\) प्राप्त होता है। विकल्प 8 तब मिलता यदि \(2a=8\) से \(a=8\) की गलती की जाए। परीक्षा टिप: किसी फलन का पुनः प्रयोग करने पर पहले अंदर वाले फलन का मान निकालें, फिर उसे बाहरी फलन में रखें। / Given \(p(x)=x+a\), we get \(p(2)=2+a\). Therefore, \(p(p(2))=p(2+a)=(2+a)+a=2+2a\). Hence \(2+2a=10\), so \(2a=8\) and \(a=4\). Option 8 may result from the mistake of concluding \(a=8\) from \(2a=8\). Exam tip: For a composite function, evaluate the inner function first and substitute its result into the outer function.

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Correct Answer: C. 4. Explanation: दिया है कि \(p(x)=x+a\)। इसलिए \(p(2)=2+a\) होगा। अब \(p(p(2))=p(2+a)=(2+a)+a=2+2a\)। अतः \(2+2a=10\), जिससे \(2a=8\) और \(a=4\) प्राप्त होता है। विकल्प 8 तब मिलता यदि \(2a=8\) से \(a=8\) की गलती की जाए। परीक्षा टिप: किसी फलन का पुनः प्रयोग करने पर पहले अंदर वाले फलन का मान निकालें, फिर उसे बाहरी फलन में रखें। / Given \(p(x)=x+a\), we get \(p(2)=2+a\). Therefore, \(p(p(2))=p(2+a)=(2+a)+a=2+2a\). Hence \(2+2a=10\), so \(2a=8\) and \(a=4\). Option 8 may result from the mistake of concluding \(a=8\) from \(2a=8\). Exam tip: For a composite function, evaluate the inner function first and substitute its result into the outer function.