Level 51 • 50/50 questions • 40 seconds per question.
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What is the general term of the sequence \(4,8,12,16,\ldots\)?
A. \(a_n=4n\)
हर पद (4) का गुणज है, इसलिए \(a_n=4n\) है। परीक्षा में गुणज वाले अनुक्रमों को (kn) से जाँचें। / Each term is a multiple of (4), so \(a_n=4n\). In exams, check multiple-based sequences using (kn).
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If \(a_n=6n+2\), what is the value of \(a_3\)?
B. (20)
\(a_3=6\times3+2=20\) है। परीक्षा में पहले गुणा करें और फिर स्थिर संख्या जोड़ें। / \(a_3=6\times3+2=20\). In exams, multiply first and then add the constant.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(11,22,33,44,\ldots\)?
C. \(a_n=11n\)
हर पद (11) का गुणज है, इसलिए \(a_n=11n\) सही है। परीक्षा में समान गुणजों को सीधे पहचानें। / Each term is a multiple of (11), so \(a_n=11n\) is correct. In exams, identify equal multiples directly.
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If \(a_n=9n-4\), what is the value of \(a_4\)?
C. (32)
\(a_4=9\times4-4=32\) है। परीक्षा में गुणा के बाद घटाव करें। / \(a_4=9\times4-4=32\). In exams, subtract only after multiplying.
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What is the general term of the sequence \(3,8,13,18,\ldots\)?
A. \(a_n=5n-2\)
पहला पद (3) और अंतर (5) है, इसलिए \(a_n=5n-2\) है। परीक्षा में अंतर को (n) का गुणांक मानें। / The first term is (3) and the difference is (5), so \(a_n=5n-2\). In exams, take the difference as the coefficient of (n).
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If \(a_n=n^2+3\), what is the value of \(a_5\)?
D. (28)
\(a_5=5^2+3=28\) है। परीक्षा में पहले वर्ग निकालें और फिर (3) जोड़ें। / \(a_5=5^2+3=28\). In exams, find the square first and then add (3).
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Which general term is correct for the sequence \(4,7,12,19,\ldots\)?
B. \(a_n=n^2+3\)
\(n^2+3\) रखने पर (4,7,12,19) मिलते हैं। परीक्षा में विकल्पों में (n=1,2,3) रखकर जाँचें। / Using \(n^2+3\) gives (4,7,12,19). In exams, test options by putting (n=1,2,3).
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If \(a_n=14-3n\), what is the value of \(a_3\)?
B. (5)
\(a_3=14-9=5\) है। परीक्षा में घटते सूत्र में (3n) को सही घटाएँ। / \(a_3=14-9=5\). In exams, subtract (3n) correctly in a decreasing formula.
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What is the general term of the sequence \(11,8,5,2,\ldots\)?
B. \(a_n=14-3n\)
(n=1) पर (11) और (n=2) पर (8) मिलता है, इसलिए \(a_n=14-3n\) है। परीक्षा में घटते अंतर को ऋणात्मक समझें। / At (n=1) it gives (11), and at (n=2) it gives (8), so \(a_n=14-3n\). In exams, treat a decreasing difference as negative.
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If \(a_n=5^n\), what is the value of \(a_2\)?
C. (25)
\(a_2=5^2=25\) है। परीक्षा में आधार और घातांक को अलग पहचानें। / \(a_2=5^2=25\). In exams, identify the base and exponent separately.
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Which rule is correct for the sequence \(5,25,125,625,\ldots\)?
B. \(a_n=5^n\)
ये पद (5) की क्रमिक घातें हैं। परीक्षा में (5,25,125) देखकर \(5^n\) जाँचें। / These terms are consecutive powers of (5). In exams, check \(5^n\) when you see (5,25,125).
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If \(a_n=3n^2\), what is the value of \(a_4\)?
C. (48)
\(a_4=3\times4^2=48\) है। परीक्षा में वर्ग निकालकर (3) से गुणा करें। / \(a_4=3\times4^2=48\). In exams, square first and then multiply by (3).
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What is the general term of the sequence \(3,12,27,48,\ldots\)?
A. \(a_n=3n^2\)
ये पद \(3n^2\) से मिलते हैं। परीक्षा में वर्ग आधारित नियम को पहले तीन पदों पर जाँचें। / These terms come from \(3n^2\). In exams, test the square-based rule on the first three terms.
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If \(a_n=\frac{3n}{2}\), what is the value of \(a_4\)?
C. (6)
\(a_4=\frac{3\times4}{2}=6\) है। परीक्षा में भिन्न को सरल करके उत्तर दें। / \(a_4=\frac{3\times4}{2}=6\). In exams, simplify the fraction before answering.
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What is the general term of the sequence \(\frac{3}{2},3,\frac{9}{2},6,\ldots\)?
B. \(a_n=\frac{3n}{2}\)
हर पद \(\frac{3}{2}\) का अगला गुणज है। परीक्षा में भिन्न गुणजों को (kn) के रूप में लिखें। / Each term is the next multiple of \(\frac{3}{2}\). In exams, write fractional multiples as (kn).
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If \(a_n=2n-3\), which term will be equal to (15)?
C. (n=9)
(2n-3=15) से (n=9) मिलता है। परीक्षा में पद संख्या पूछी जाए तो सूत्र को दिए मान के बराबर रखें। / From (2n-3=15), we get (n=9). In exams, equate the formula to the given value when term number is asked.
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In the sequence \(-1,1,3,5,\ldots\), which term is (15)?
C. नौवाँ पद(9)th term
इसका नियम \(a_n=2n-3\) है और (2n-3=15) से (n=9) है। परीक्षा में पहले सामान्य पद बनाकर पद संख्या निकालें। / Its rule is \(a_n=2n-3\), and (2n-3=15) gives (n=9). In exams, form the general term first to find the term number.
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If \(a_n=n^3\), what is the value of \(a_3\)?
C. (27)
\(a_3=3^3=27\) है। परीक्षा में घन निकालते समय संख्या को तीन बार गुणा करें। / \(a_3=3^3=27\). In exams, multiply the number three times when finding a cube.
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What is the general term of the sequence \(1,8,27,64,\ldots\)?
B. \(a_n=n^3\)
ये पूर्ण घन हैं, इसलिए \(a_n=n^3\) है। परीक्षा में (1,8,27,64) को घन संख्याओं के रूप में पहचानें। / These are perfect cubes, so \(a_n=n^3\). In exams, recognize (1,8,27,64) as cube numbers.
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If \(a_n=n^3+1\), what is the value of \(a_2\)?
C. (9)
\(a_2=2^3+1=9\) है। परीक्षा में पहले घन निकालें और फिर (1) जोड़ें। / \(a_2=2^3+1=9\). In exams, find the cube first and then add (1).
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Which general term is correct for the sequence \(2,9,28,65,\ldots\)?
B. \(a_n=n^3+1\)
ये पद \(n^3+1\) से मिलते हैं। परीक्षा में (n=1,2,3) रखकर विकल्प जाँचें। / The terms come from \(n^3+1\). In exams, check options using (n=1,2,3).
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If \(a_n=20-4n\), what is the value of \(a_4\)?
B. (4)
\(a_4=20-16=4\) है। परीक्षा में (4n) निकालकर उसे घटाएँ। / \(a_4=20-16=4\). In exams, calculate (4n) and subtract it.
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What is the general term of the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?
B. \(a_n=20-4n\)
(n=1) पर (16) और (n=2) पर (12) मिलता है, इसलिए \(a_n=20-4n\) है। परीक्षा में घटते अनुक्रम में पहला पद मिलाकर नियम जाँचें। / At (n=1) it gives (16), and at (n=2) it gives (12), so \(a_n=20-4n\). In exams, check the rule with the first term in a decreasing sequence.
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If \(a_n=7n+1\), what is the value of \(a_5\)?
C. (36)
\(a_5=7\times5+1=36\) है। परीक्षा में स्थिर संख्या को अंत में जोड़ें। / \(a_5=7\times5+1=36\). In exams, add the constant at the end.
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What is the general term of the sequence \(8,15,22,29,\ldots\)?
A. \(a_n=7n+1\)
पहला पद (8) और अंतर (7) है, इसलिए \(a_n=7n+1\) है। परीक्षा में पहले पद से स्थिर भाग निकालें। / The first term is (8) and the difference is (7), so \(a_n=7n+1\). In exams, find the constant part from the first term.
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If (a_n=\frac{n(n-1)}{2}), what is the value of \(a_5\)?
B. (10)
\(a_5=\frac{5\times4}{2}=10\) है। परीक्षा में पहले गुणन करें और फिर (2) से भाग दें। / \(a_5=\frac{5\times4}{2}=10\). In exams, multiply first and then divide by (2).
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Which general term is correct for the sequence \(0,1,3,6,\ldots\)?
B. (a_n=\frac{n(n-1)}{2})
(n=1,2,3,4) रखने पर (0,1,3,6) मिलते हैं। परीक्षा में त्रिभुज संख्या जैसे विकल्पों को छोटे (n) से जाँचें। / Putting (n=1,2,3,4) gives (0,1,3,6). In exams, test triangular-number-like options with small (n).
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If \(a_n=4n^2-1\), what is the value of \(a_3\)?
C. (35)
\(a_3=4\times9-1=35\) है। परीक्षा में वर्ग के बाद (4) से गुणा करें। / \(a_3=4\times9-1=35\). In exams, square first and then multiply by (4).
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What is the general term of the sequence \(3,15,35,63,\ldots\)?
B. \(a_n=4n^2-1\)
\(4n^2-1\) से (3,15,35,63) मिलते हैं। परीक्षा में (n=1,2,3) रखकर मिलान करें। / \(4n^2-1\) gives (3,15,35,63). In exams, substitute (n=1,2,3) and match.
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If \(a_n=3n+7\), what is the value of \(a_6\)?
B. (25)
\(a_6=3\times6+7=25\) है। परीक्षा में दिए (n) को सीधे सूत्र में रखें। / \(a_6=3\times6+7=25\). In exams, put the given (n) directly into the formula.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(10,13,16,19,\ldots\)?
B. \(a_n=3n+7\)
अंतर (3) है और पहला पद (10) है, इसलिए \(a_n=3n+7\) है। परीक्षा में पहले दो पदों पर नियम जाँचें। / The difference is (3) and the first term is (10), so \(a_n=3n+7\). In exams, check the rule on the first two terms.
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If \(a_n=2^{n+1}\), what is the value of \(a_3\)?
C. (16)
\(a_3=2^4=16\) है। परीक्षा में पहले घातांक (n+1) निकालें। / \(a_3=2^4=16\). In exams, find the exponent (n+1) first.
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What is the general term of the sequence \(4,8,16,32,\ldots\)?
C. \(a_n=2^{n+1}\)
\(2^{n+1}\) रखने पर (4,8,16,32) मिलते हैं। परीक्षा में घात वाले विकल्पों को पहले पद से मिलाएँ। / Using \(2^{n+1}\) gives (4,8,16,32). In exams, match power options with the first term.
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If \(a_n=n^2+2n\), what is the value of \(a_4\)?
C. (24)
\(a_4=16+8=24\) है। परीक्षा में वर्ग और (2n) दोनों जोड़ें। / \(a_4=16+8=24\). In exams, add both the square and (2n).
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Which general term is correct for the sequence \(3,8,15,24,\ldots\)?
A. \(a_n=n^2+2n\)
\(n^2+2n\) से (3,8,15,24) मिलते हैं। परीक्षा में बहुपद नियमों को छोटे (n) मानों से जाँचें। / \(n^2+2n\) gives (3,8,15,24). In exams, test polynomial rules with small (n) values.
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If \(a_n=50-5n\), what is the value of \(a_7\)?
B. (15)
\(a_7=50-35=15\) है। परीक्षा में (5n) को सही घटाएँ। / \(a_7=50-35=15\). In exams, subtract (5n) correctly.
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What is the general term of the sequence \(45,40,35,30,\ldots\)?
B. \(a_n=50-5n\)
(n=1) पर (45) और (n=2) पर (40) मिलता है, इसलिए \(a_n=50-5n\) है। परीक्षा में घटते समान अंतर का नियम बनाते समय (n=1) जरूर जाँचें। / At (n=1), it gives (45), and at (n=2), it gives (40), so \(a_n=50-5n\). In exams, always check (n=1) when forming a decreasing rule.
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If \(a_n=6n-5\), which term will be equal to (31)?
C. (n=6)
(6n-5=31) से (n=6) मिलता है। परीक्षा में दिए पद को सूत्र के बराबर रखकर हल करें। / From (6n-5=31), we get (n=6). In exams, equate the given term to the formula and solve.
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In the sequence \(1,7,13,19,\ldots\), which term is (31)?
C. छठा पद(6)th term
इसका नियम \(a_n=6n-5\) है और (6n-5=31) से (n=6) है। परीक्षा में सामान्य पद बनाकर पद संख्या निकालें। / Its rule is \(a_n=6n-5\), and (6n-5=31) gives (n=6). In exams, form the general term to find the term number.
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If \(a_n=\frac{n+1}{2}\), what is the value of \(a_5\)?
B. (3)
\(a_5=\frac{6}{2}=3\) है। परीक्षा में पहले हर में जाने से पहले अंश को सरल करें। / \(a_5=\frac{6}{2}=3\). In exams, simplify the numerator before dividing by the denominator.
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What is the general term of the sequence \(1,\frac{3}{2},2,\frac{5}{2},\ldots\)?
B. \(a_n=\frac{n+1}{2}\)
\(\frac{n+1}{2}\) से \(1,\frac{3}{2},2,\frac{5}{2}\) मिलते हैं। परीक्षा में भिन्न पदों को छोटे (n) मानों से मिलाएँ। / \(\frac{n+1}{2}\) gives \(1,\frac{3}{2},2,\frac{5}{2}\). In exams, match fractional terms using small (n) values.
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If \(a_n=10n+5\), what is the value of \(a_2\)?
C. (25)
\(a_2=10\times2+5=25\) है। परीक्षा में (n) की जगह पद संख्या रखें। / \(a_2=10\times2+5=25\). In exams, replace (n) with the term number.
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Which general term is correct for the sequence \(15,25,35,45,\ldots\)?
B. \(a_n=10n+5\)
पहला पद (15) और अंतर (10) है, इसलिए \(a_n=10n+5\) है। परीक्षा में अंतर को गुणांक और पहले पद से स्थिर भाग निकालें। / The first term is (15) and the difference is (10), so \(a_n=10n+5\). In exams, use the difference as the coefficient and find the constant from the first term.
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If \(a_n=2n^2+1\), what is the value of \(a_3\)?
B. (19)
\(a_3=2\times9+1=19\) है। परीक्षा में वर्ग के बाद (2) से गुणा करें और (1) जोड़ें। / \(a_3=2\times9+1=19\). In exams, square first, multiply by (2), and add (1).
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What is the general term of the sequence \(3,9,19,33,\ldots\)?
A. \(a_n=2n^2+1\)
\(2n^2+1\) रखने पर (3,9,19,33) मिलते हैं। परीक्षा में वर्ग वाले नियम को पहले चार पदों से मिलाएँ। / Using \(2n^2+1\) gives (3,9,19,33). In exams, match the square-based rule with the first four terms.
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If \(a_n=3^n-2\), what is the value of \(a_3\)?
C. (25)
\(a_3=3^3-2=25\) है। परीक्षा में पहले घात निकालें और फिर (2) घटाएँ। / \(a_3=3^3-2=25\). In exams, find the power first and then subtract (2).
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Which explicit rule is correct for the sequence \(1,7,25,79,\ldots\)?
B. \(a_n=3^n-2\)
\(3^n-2\) से (1,7,25,79) मिलते हैं। परीक्षा में घात वाले विकल्पों में स्थिर घटाव भी जाँचें। / \(3^n-2\) gives (1,7,25,79). In exams, also check constant subtraction in power-based options.
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If \(a_n=n^2-2n\), what is the value of \(a_6\)?
D. (24)
\(a_6=36-12=24\) है। परीक्षा में वर्ग में से (2n) घटाएँ। / \(a_6=36-12=24\). In exams, subtract (2n) from the square.
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What is the general term of the sequence \(-1,0,3,8,\ldots\)?
A. \(a_n=n^2-2n\)
\(n^2-2n\) से (-1,0,3,8) मिलते हैं। परीक्षा में ऋणात्मक पहला पद आने पर भी विकल्पों को जाँचें। / \(n^2-2n\) gives (-1,0,3,8). In exams, keep testing options even when the first term is negative.
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If \(a_n=18+n\), what is the value of \(a_5\)?
C. (23)
\(a_5=18+5=23\) है। परीक्षा में सरल जोड़ वाले सूत्रों में सीधे प्रतिस्थापन करें। / \(a_5=18+5=23\). In exams, substitute directly in simple addition formulas.
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