What is the general term of the sequence (1, 8, 27, 64, …)?अनुक्रम (1, 8, 27, 64, …) का सामान्य पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: aₙ = n³aₙ = n³
The governing concept is identifying an nth-term rule from position-number relationships. The terms are consecutive perfect cubes: 1 = 1³, 8 = 2³, 27 = 3³, and 64 = 4³. Therefore the term in position n is a_n = n³, making option B correct. Substitution verifies the rule: n = 1 gives 1, n = 2 gives 8, n = 3 gives 27, and n = 4 gives 64. Option A gives the square sequence 1, 4, 9, 16. Option C gives 3, 6, 9, 12, while option D gives 2, 4, 8, 16 when n starts at 1. Thus only n³ agrees with every displayed term and with the position pattern.यह प्रश्न पद के क्रमांक और पद के बीच संबंध से nवाँ पद पहचानने पर आधारित है। दिए गए पद क्रमिक पूर्ण घन हैं: 1 = 1³, 8 = 2³, 27 = 3³ और 64 = 4³। इसलिए nवें स्थान का पद n³ होगा, अर्थात् a_n = n³ और विकल्प B सही है। जाँच के लिए n = 1, 2, 3 और 4 रखने पर क्रमशः 1, 8, 27 और 64 प्राप्त होते हैं। विकल्प A वर्गों का अनुक्रम 1, 4, 9, 16 देता है। विकल्प C से 3, 6, 9, 12 मिलते हैं, जबकि विकल्प D से 2, 4, 8, 16 प्राप्त होते हैं। इसलिए केवल n³ सभी दिए गए पदों और उनके क्रमांकों के संबंध को सही ढंग से व्यक्त करता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
