Level 50 • 50/50 questions • 40 seconds per question.
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What is the general term of the sequence \(3,6,9,12,\ldots\)?
C. \(a_n=3n\)
हर पद (3) का गुणज है, इसलिए \(a_n=3n\) है। परीक्षा में पहले कुछ पदों को (n) से मिलाकर देखें। / Each term is a multiple of (3), so \(a_n=3n\). In exams, match the first few terms with (n).
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Which explicit rule is correct for the sequence \(5,10,15,20,\ldots\)?
A. \(a_n=5n\)
यह (5) के पहाड़े का अनुक्रम है। परीक्षा में गुणज वाले अनुक्रमों में \(a_n=dn\) तुरंत जाँचें। / This is the sequence of multiples of (5). In exams, quickly check \(a_n=dn\) for multiple-based sequences.
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What is the general term of the sequence \(2,4,6,8,\ldots\)?
B. \(a_n=2n\)
यह सम संख्याओं का अनुक्रम है, इसलिए \(a_n=2n\) है। परीक्षा में सम संख्याओं के लिए (2n) याद रखें। / This is the sequence of even numbers, so \(a_n=2n\). In exams, remember (2n) for even numbers.
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Which explicit rule represents the sequence \(1,3,5,7,\ldots\)?
C. \(a_n=2n-1\)
यह विषम संख्याओं का अनुक्रम है, इसलिए \(a_n=2n-1\) है। परीक्षा में पहले पद के लिए (n=1) रखकर नियम जाँचें। / This is the sequence of odd numbers, so \(a_n=2n-1\). In exams, check the rule by putting (n=1).
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If \(a_n=n^2\), what are the first three terms of the sequence?
B. (1,4,9)
(n=1,2,3) रखने पर (1,4,9) मिलते हैं। परीक्षा में पहले पदों के लिए (n) के छोटे मान रखें। / Putting (n=1,2,3) gives (1,4,9). In exams, use small values of (n) for first terms.
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What is the general term of the sequence \(4,7,10,13,\ldots\)?
A. \(a_n=3n+1\)
पहला पद (4) और अंतर (3) है, इसलिए \(a_n=3n+1\) है। परीक्षा में (a_n=a+(n-1)d) का प्रयोग करें। / The first term is (4) and the difference is (3), so \(a_n=3n+1\). In exams, use (a_n=a+(n-1)d).
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If \(a_n=4n-2\), what is the value of \(a_6\)?
B. (22)
\(a_6=4\times6-2=22\) है। परीक्षा में गुणा पहले और घटाव बाद में करें। / \(a_6=4\times6-2=22\). In exams, multiply first and subtract afterward.
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What is the general term of the sequence \(10,20,30,40,\ldots\)?
C. \(a_n=10n\)
हर पद (10) का गुणज है, इसलिए \(a_n=10n\) है। परीक्षा में गुणजों का अंतर देखकर नियम लिखें। / Each term is a multiple of (10), so \(a_n=10n\). In exams, write the rule by observing the common difference of multiples.
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If \(a_n=7n\), what is the value of \(a_4\)?
D. (28)
\(a_4=7\times4=28\) है। परीक्षा में (n) की जगह पद संख्या रखें। / \(a_4=7\times4=28\). In exams, replace (n) with the term number.
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Which general term is correct for the sequence \(6,11,16,21,\ldots\)?
A. \(a_n=5n+1\)
पहला पद (6) और अंतर (5) है, इसलिए \(a_n=5n+1\) है। परीक्षा में सूत्र को पहले दो पदों पर जाँचें। / The first term is (6) and the difference is (5), so \(a_n=5n+1\). In exams, check the formula on the first two terms.
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If \(a_n=n+9\), what is the first term of the sequence?
B. (10)
पहले पद के लिए (n=1) रखने पर \(a_1=10\) मिलता है। परीक्षा में पहले पद के लिए हमेशा (n=1) रखें। / For the first term, putting (n=1) gives \(a_1=10\). In exams, always put (n=1) for the first term.
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What is the general term of the sequence \(9,18,27,36,\ldots\)?
C. \(a_n=9n\)
यह (9) के गुणजों का अनुक्रम है। परीक्षा में (n)वें गुणज के लिए (kn) लिखें। / This is the sequence of multiples of (9). In exams, write (kn) for the (n)th multiple.
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If \(a_n=3n+2\), what is the value of \(a_3\)?
D. (11)
\(a_3=3\times3+2=11\) है। परीक्षा में पद संख्या को सीधे सूत्र में रखें। / \(a_3=3\times3+2=11\). In exams, put the term number directly into the formula.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(7,14,21,28,\ldots\)?
B. \(a_n=7n\)
हर पद (7) से गुणा करके मिलता है, इसलिए \(a_n=7n\) है। परीक्षा में पहाड़े वाले अनुक्रम जल्दी पहचानें। / Each term is obtained by multiplying by (7), so \(a_n=7n\). In exams, identify table-based sequences quickly.
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If \(a_n=2n+5\), what are \(a_1\) and \(a_2\)?
A. (7,9)
(n=1) और (n=2) रखने पर (7) और (9) मिलते हैं। परीक्षा में पहले दो पद निकालकर नियम की जाँच करें। / Putting (n=1) and (n=2) gives (7) and (9). In exams, find the first two terms to check the rule.
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What is the general term of the sequence \(12,15,18,21,\ldots\)?
C. \(a_n=3n+9\)
पहला पद (12) और अंतर (3) है, इसलिए \(a_n=3n+9\) है। परीक्षा में (a+(n-1)d) को सरल करें। / The first term is (12) and the difference is (3), so \(a_n=3n+9\). In exams, simplify (a+(n-1)d).
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If \(a_n=6n-1\), what is the value of \(a_5\)?
C. (29)
\(a_5=6\times5-1=29\) है। परीक्षा में अंतिम घटाव को भूलें नहीं। / \(a_5=6\times5-1=29\). In exams, do not forget the final subtraction.
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What is the general term of the sequence \(1,4,9,16,\ldots\)?
C. \(a_n=n^2\)
ये पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए \(a_n=n^2\) है। परीक्षा में (1,4,9,16) को वर्ग संख्याओं के रूप में पहचानें। / These are perfect squares, so \(a_n=n^2\). In exams, recognize (1,4,9,16) as square numbers.
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If \(a_n=n^2+1\), what is the value of \(a_4\)?
C. (17)
\(a_4=4^2+1=17\) है। परीक्षा में वर्ग निकालकर (1) जोड़ें। / \(a_4=4^2+1=17\). In exams, find the square and then add (1).
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Which general term is correct for the sequence \(2,5,10,17,\ldots\)?
A. \(a_n=n^2+1\)
ये पद \(n^2+1\) से मिलते हैं। परीक्षा में (n=1,2,3) रखकर विकल्प जाँचें। / The terms are obtained from \(n^2+1\). In exams, check options by putting (n=1,2,3).
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What is the general term of the sequence \(9,8,7,6,\ldots\)?
A. \(a_n=10-n\)
(n=1) पर (9) और (n=2) पर (8) मिलता है। \(परीक्षा में घटते हुए (1) के अंतर पर (a_n=\)स्थिर-n) सोचें। \(/ At (n=1), it gives (9), and at (n=2), it gives (8). In exams, for a decreasing difference of (1), think (a_n=\)constant-n).
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If \(a_n=15-2n\), what is the value of \(a_5\)?
B. (5)
\(a_5=15-10=5\) है। परीक्षा में पहले (2n) का मान निकालें। / \(a_5=15-10=5\). In exams, calculate (2n) first.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(13,11,9,7,\ldots\)?
B. \(a_n=15-2n\)
पहला पद (13) है और अंतर (-2) है, इसलिए \(a_n=15-2n\) है। परीक्षा में घटते अंतर को ऋणात्मक मानें। / The first term is (13) and the difference is (-2), so \(a_n=15-2n\). In exams, treat a decreasing difference as negative.
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If \(a_n=2^n\), what is the value of \(a_3\)?
C. (8)
\(a_3=2^3=8\) है। परीक्षा में घात वाले सूत्र में घातांक को पद संख्या से बदलें। / \(a_3=2^3=8\). In exams, replace the exponent by the term number in power formulas.
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What is the general term of the sequence \(2,4,8,16,\ldots\)?
C. \(a_n=2^n\)
प्रत्येक पद (2) की घात है, इसलिए \(a_n=2^n\) है। परीक्षा में गुणोत्तर जैसी वृद्धि को घात से पहचानें। / Each term is a power of (2), so \(a_n=2^n\). In exams, recognize geometric-type growth using powers.
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If \(a_n=3^n\), what is the value of \(a_2\)?
C. (9)
\(a_2=3^2=9\) है। परीक्षा में आधार और घातांक को अलग पहचानें। / \(a_2=3^2=9\). In exams, identify the base and exponent separately.
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Which general term is correct for the sequence \(3,9,27,81,\ldots\)?
B. \(a_n=3^n\)
ये पद (3) की क्रमिक घातें हैं। परीक्षा में (3,9,27) देखकर \(3^n\) जाँचें। / These terms are consecutive powers of (3). In exams, check \(3^n\) when you see (3,9,27).
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If \(a_n=n^2-n\), what is the value of \(a_5\)?
C. (20)
\(a_5=25-5=20\) है। परीक्षा में पहले वर्ग निकालें और फिर (n) घटाएँ। / \(a_5=25-5=20\). In exams, find the square first and then subtract (n).
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What is the general term of the sequence \(0,2,6,12,\ldots\)?
A. \(a_n=n^2-n\)
\(n^2-n\) रखने पर (0,2,6,12) मिलते हैं। परीक्षा में विकल्पों में (n=1,2,3) रखकर मिलान करें। / Using \(n^2-n\) gives (0,2,6,12). In exams, substitute (n=1,2,3) in the options to match.
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If \(a_n=4n+3\), what is the value of \(a_2\)?
B. (11)
\(a_2=4\times2+3=11\) है। परीक्षा में (n) की जगह (2) रखकर सरल करें। / \(a_2=4\times2+3=11\). In exams, put (2) in place of (n) and simplify.
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Which rule is correct for the sequence \(7,11,15,19,\ldots\)?
A. \(a_n=4n+3\)
पहला पद (7) और अंतर (4) है, इसलिए \(a_n=4n+3\) है। परीक्षा में अंतर को (n) का गुणांक मानें। / The first term is (7) and the difference is (4), so \(a_n=4n+3\). In exams, take the common difference as the coefficient of (n).
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If \(a_n=8n-3\), what is the value of \(a_4\)?
B. (29)
\(a_4=8\times4-3=29\) है। परीक्षा में गुणा के बाद ही (3) घटाएँ। / \(a_4=8\times4-3=29\). In exams, subtract (3) only after multiplying.
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What is the general term of the sequence \(5,13,21,29,\ldots\)?
B. \(a_n=8n-3\)
अंतर (8) है और (n=1) पर (5) चाहिए, इसलिए \(a_n=8n-3\) है। परीक्षा में पहले पद से स्थिर संख्या निकालें। / The difference is (8), and at (n=1) the value must be (5), so \(a_n=8n-3\). In exams, find the constant using the first term.
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If \(a_n=\frac{n}{2}\), what is the value of \(a_6\)?
B. (3)
\(a_6=\frac{6}{2}=3\) है। परीक्षा में भिन्न वाले सूत्र में पहले (n) रखें। / \(a_6=\frac{6}{2}=3\). In exams, substitute (n) first in fractional formulas.
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What is the general term of the sequence \(\frac{1}{2},1,\frac{3}{2},2,\ldots\)?
B. \(a_n=\frac{n}{2}\)
हर पद (n) का आधा है। परीक्षा में भिन्न अनुक्रम को छोटे (n) मानों से मिलाएँ। / Each term is half of (n). In exams, match fractional sequences using small values of (n).
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Which general term is correct for the sequence \(2,8,18,32,\ldots\)?
C. \(a_n=2n^2\)
ये पद \(2n^2\) से मिलते हैं। परीक्षा में वर्ग वाले विकल्प को पहले तीन पदों पर जाँचें। / These terms come from \(2n^2\). In exams, test the square-based option on the first three terms.
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If \(a_n=3n-2\), which term will be equal to (13)?
C. (n=5)
(3n-2=13) से (n=5) मिलता है। परीक्षा में पद संख्या पूछी जाए तो सूत्र को दिए मान के बराबर रखें। / From (3n-2=13), we get (n=5). In exams, when term number is asked, equate the formula to the given value.
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In the sequence \(1,4,7,10,\ldots\), which term is (16)?
C. छठा पद(6)th term
इसका नियम \(a_n=3n-2\) है और (3n-2=16) से (n=6) है। परीक्षा में पहले सामान्य पद बनाकर पद संख्या निकालें। / Its rule is \(a_n=3n-2\), and (3n-2=16) gives (n=6). In exams, form the general term first to find the term number.
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If \(a_n=n+4\), what is the value of \(a_7\)?
C. (11)
\(a_7=7+4=11\) है। परीक्षा में सरल रैखिक सूत्रों में सीधे प्रतिस्थापन करें। / \(a_7=7+4=11\). In exams, substitute directly in simple linear formulas.
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What is the general term of the sequence \(5,6,7,8,\ldots\)?
A. \(a_n=n+4\)
जब (n=1), तब मान (5) चाहिए, इसलिए \(a_n=n+4\) है। परीक्षा में लगातार संख्याओं में पहले पद से (n) का संबंध देखें। / When (n=1), the value should be (5), so \(a_n=n+4\). In exams, relate (n) to the first term in consecutive-number sequences.
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If \(a_n=12n\), what is the value of \(a_3\)?
C. (36)
\(a_3=12\times3=36\) है। परीक्षा में गुणा तालिका का उपयोग करें। / \(a_3=12\times3=36\). In exams, use the multiplication table.
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What is the explicit rule of the sequence \(12,24,36,48,\ldots\)?
B. \(a_n=12n\)
हर पद (12) का गुणज है। परीक्षा में समान गुणजों को \(a_n=kn\) से लिखें। / Every term is a multiple of (12). In exams, write equal multiples as \(a_n=kn\).
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If \(a_n=5n+4\), what is the value of \(a_1\)?
C. (9)
\(a_1=5\times1+4=9\) है। परीक्षा में पहले पद के लिए (n=1) रखें। / \(a_1=5\times1+4=9\). In exams, put (n=1) for the first term.
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Which general term is correct for the sequence \(9,14,19,24,\ldots\)?
A. \(a_n=5n+4\)
पहला पद (9) और अंतर (5) है, इसलिए \(a_n=5n+4\) है। परीक्षा में पहले पद से स्थिर भाग निकालें। / The first term is (9) and the difference is (5), so \(a_n=5n+4\). In exams, find the constant part from the first term.
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If (a_n=\frac{n(n+1)}{2}), what is the value of \(a_4\)?
B. (10)
\(a_4=\frac{4\times5}{2}=10\) है। परीक्षा में पहले (n(n+1)) निकालें और फिर (2) से भाग दें। / \(a_4=\frac{4\times5}{2}=10\). In exams, first find (n(n+1)) and then divide by (2).
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What is the general term of the sequence \(1,3,6,10,\ldots\)?
C. (a_n=\frac{n(n+1)}{2})
यह त्रिभुज संख्याओं का अनुक्रम है। परीक्षा में (1,3,6,10) देखकर (\frac{n(n+1)}{2}) जाँचें। / This is the sequence of triangular numbers. In exams, check (\frac{n(n+1)}{2}) when you see (1,3,6,10).
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If \(a_n=100-5n\), what is the value of \(a_6\)?
C. (70)
\(a_6=100-30=70\) है। परीक्षा में (5n) को सही घटाएँ। / \(a_6=100-30=70\). In exams, subtract (5n) correctly.
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What is the general term of the sequence \(4,16,36,64,\ldots\)?
B. \(a_n=4n^2\)
ये पद (4) गुना वर्ग संख्याएँ हैं, इसलिए \(a_n=4n^2\) है। परीक्षा में (n=1,2,3) रखकर मिलान करें। / These terms are (4) times square numbers, so \(a_n=4n^2\). In exams, substitute (n=1,2,3) to match.
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If \(a_n=2^n-1\), what is the value of \(a_4\)?
C. (15)
\(a_4=2^4-1=15\) है। परीक्षा में पहले घात निकालें और फिर (1) घटाएँ। / \(a_4=2^4-1=15\). In exams, find the power first and then subtract (1).
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Which explicit rule is correct for the sequence \(20,17,14,11,\ldots\)?
A. \(a_n=23-3n\)
पहला पद (20) और अंतर (-3) है, इसलिए \(a_n=23-3n\) है। परीक्षा में घटते अनुक्रम में अंतर को ऋणात्मक मानें। / The first term is (20) and the difference is (-3), so \(a_n=23-3n\). In exams, treat the common difference as negative in decreasing sequences.
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