\(x^2+3x^{1/3}+4\) बहुपद क्यों नहीं है?

Correct Answer: C. क्योंकि \(x^{1 / 3}\) में चर की घात ऋणेतर पूर्णांक नहीं है / Because the exponent of the variable in \(x^{1 / 3}\) is not a non-negative integer. Explanation: बहुपद में चर की प्रत्येक घात ऋणेतर पूर्णांक, जैसे \(0,1,2,\ldots\), होनी चाहिए। यहाँ \(x^{1/3}\) में \(x\) की घात \(1/3\) है, जो पूर्णांक नहीं है; इसलिए यह व्यंजक बहुपद नहीं है। \(x^2\) और अचर \(4\) बहुपद में मान्य हैं, तथा पदों की संख्या भी कोई बाधा नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद पहचानते समय सबसे पहले चर की घातों की जाँच करें। / In a polynomial, every exponent of the variable must be a non-negative integer such as \(0,1,2,\ldots\). Here, the exponent of \(x\) in \(x^{1/3}\) is \(1/3\), which is not an integer, so the expression is not a polynomial. The term \(x^2\) and the constant \(4\) are valid in a polynomial, and the number of terms does not matter. Exam tip: first check the exponents of variables when identifying a polynomial.