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While constructing a square root spiral, a student says that to obtain \(\sqrt{8}\) after \(\sqrt{7}\), a perpendicular of length 1 should be drawn to the previous hypotenuse \(\sqrt{7}\). What is the status of the student's statement?वर्गमूल सर्पिल बनाते समय एक विद्यार्थी कहता है कि
\(\sqrt{7}\) के बाद \(\sqrt{8}\) प्राप्त करने के लिए पिछले कर्ण \(\sqrt{7}\) के साथ 1 इकाई का लम्ब खींचना चाहिए। विद्यार्थी का कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The statement is correct because the new hypotenuse will be \(\sqrt{7+1}=\sqrt{8}\).कथन सही है, क्योंकि नया कर्ण \(\sqrt{7+1}=\sqrt{8}\) होगा।
The statement is correct. With previous hypotenuse \(\sqrt{7}\) and a new perpendicular of 1, Pythagoras gives hypotenuse² = 7 + 1 = 8, so the new hypotenuse is \(\sqrt{8}\). Exam tip: add squares, not the lengths themselves.कथन सही है। पिछले त्रिभुज का कर्ण \(\sqrt{7}\) और नया लम्ब 1 लेने पर पायथागोरस से कर्ण² = 7 + 1 = 8, अतः नया कर्ण \(\sqrt{8}\) होता है। परीक्षा में कर्णों को जोड़ने के बजाय उनके वर्ग जोड़ें।
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