Which statement is true for an irrational number?कौन-सा कथन अपरिमेय संख्या के लिए सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It cannot be written as p/qउसे p/q रूप में नहीं लिखा जा सकता
The governing concept is the definition of an irrational number. An irrational number cannot be expressed as p/q, where p and q are integers and q is non-zero. Therefore, option D is correct. In decimal form, an irrational number has an expansion that is non-terminating and non-repeating; hence option A is false because terminating decimals are rational, and option B is false because repeating decimals are also rational. Option C gives the defining property of rational numbers, not irrational numbers. For example, √2 is irrational because no ratio of integers represents it, while 3/8 is rational because it is already in p/q form.यह प्रश्न अपरिमेय संख्या की मूल परिभाषा पर आधारित है। अपरिमेय संख्या को p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ p और q पूर्णांक हों तथा q अशून्य हो। इसलिए विकल्प D सही है। दशमलव रूप में अपरिमेय संख्या का प्रसार अनंत और अनावर्ती होता है। इस कारण विकल्प A गलत है, क्योंकि सांत दशमलव परिमेय होते हैं। विकल्प B भी गलत है, क्योंकि आवर्ती दशमलव भी परिमेय होते हैं। विकल्प C परिमेय संख्या की विशेषता बताता है, अपरिमेय की नहीं। उदाहरण के लिए √2 अपरिमेय है, जबकि 3/8 परिमेय है क्योंकि वह पहले से p/q रूप में है।
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