Which statement is correct when comparing \(\sqrt{399}\) and \(\sqrt{401}\) in a square root spiral?वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{399}\) और \(\sqrt{401}\) की तुलना में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sqrt{399}\) lies between 19 and 20, while \(\sqrt{401}\) lies between 20 and 21.\(\sqrt{399}\), 19 और 20 के बीच है तथा \(\sqrt{401}\), 20 और 21 के बीच है
Since \(19^2=361\), \(20^2=400\), and \(21^2=441\), \(361<399<400\) gives \(19<\sqrt{399}<20\). Similarly, \(400<401<441\) gives \(20<\sqrt{401}<21\). Options B and C are incorrect because the numbers lie on opposite sides of 400, so their square roots lie on opposite sides of 20. Exam tip: Compare a number with the nearest perfect squares to locate its square root.क्योंकि \(19^2=361\), \(20^2=400\) और \(21^2=441\) हैं, इसलिए \(361<399<400\) से \(19<\sqrt{399}<20\) मिलता है। इसी प्रकार, \(400<401<441\) से \(20<\sqrt{401}<21\) मिलता है। विकल्प B और C गलत हैं क्योंकि 400 के दोनों ओर स्थित संख्याओं के वर्गमूल 20 के अलग-अलग ओर होंगे। परीक्षा टिप: किसी संख्या के वर्गमूल का स्थान जानने के लिए उसके निकटतम पूर्ण वर्गों की तुलना करें।
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