Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 28

कौन सा कथन \(\frac{x^4}{3}-\sqrt{10}x^2+7\) के लिए सही है?

Which statement is correct for \(\frac{x^4}{3}-\sqrt{10}x^2+7\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. यह एक बहुपद है जिसकी डिग्री \(4\) हैIt is a polynomial of degree \(4\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया व्यंजक \(\frac{1}{3}x^4-\sqrt{10}x^2+7\) है। बहुपद में चर की घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। इसके गुणांक भिन्न या अपरिमेय वास्तविक संख्याएँ भी हो सकते हैं। यहाँ \(x\) की सबसे बड़ी घात \(4\) है, इसलिए यह \(4\) डिग्री का बहुपद है। \(\frac{1}{3}\) और \(-\sqrt{10}\) गुणांक हैं, इसलिए विकल्प A और D गलत हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने के लिए चर की सबसे बड़ी घात देखें, गुणांक का प्रकार नहीं। / The expression is \(\frac{1}{3}x^4-\sqrt{10}x^2+7\). In a polynomial, the powers of the variable must be non-negative integers. Its coefficients may be fractional or irrational real numbers. The highest power of \(x\) is \(4\), so it is a polynomial of degree \(4\). Both \(\frac{1}{3}\) and \(-\sqrt{10}\) are coefficients, so options A and D are incorrect. Exam tip: find the degree from the highest exponent of the variable, not from the type of coefficient.

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Correct Answer: B. यह एक बहुपद है जिसकी डिग्री \(4\) है / It is a polynomial of degree \(4\). Explanation: दिया गया व्यंजक \(\frac{1}{3}x^4-\sqrt{10}x^2+7\) है। बहुपद में चर की घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। इसके गुणांक भिन्न या अपरिमेय वास्तविक संख्याएँ भी हो सकते हैं। यहाँ \(x\) की सबसे बड़ी घात \(4\) है, इसलिए यह \(4\) डिग्री का बहुपद है। \(\frac{1}{3}\) और \(-\sqrt{10}\) गुणांक हैं, इसलिए विकल्प A और D गलत हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने के लिए चर की सबसे बड़ी घात देखें, गुणांक का प्रकार नहीं। / The expression is \(\frac{1}{3}x^4-\sqrt{10}x^2+7\). In a polynomial, the powers of the variable must be non-negative integers. Its coefficients may be fractional or irrational real numbers. The highest power of \(x\) is \(4\), so it is a polynomial of degree \(4\). Both \(\frac{1}{3}\) and \(-\sqrt{10}\) are coefficients, so options A and D are incorrect. Exam tip: find the degree from the highest exponent of the variable, not from the type of coefficient.